已知函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn).

（1）求實(shí)數(shù)的值；

（2）求函數(shù)的最小正周期與單調(diào)遞增區(qū)間.

 

（1）；（2）最小正周期為，單調(diào)遞增區(qū)間為.

【解析】

試題分析：（1）將點(diǎn)代入函數(shù)的解析式即可求出實(shí)數(shù)的值；（2）根據(jù)（1）中的結(jié)果

，再根據(jù)周期公式計(jì)算函數(shù)的最小正周期，利用整體法對(duì)施加限制條件，解出的取值范圍，即可求出函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間.

試題解析：（1）由于函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)，

因此，解得，

所以；

（2）由（1）知

因此函數(shù)的最小正周期，

由，解得，

故函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為.

考點(diǎn)：1.二倍角公式；2.三角函數(shù)的周期性與單調(diào)性

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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設(shè)隨機(jī)變量X服從正態(tài)分布N(0,1),若P(X>1)=p,則P(-1<X<0)=(　　)

(A)p (B)1-2p

(C)-p (D)p-

 

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若展開(kāi)式中存在常數(shù)項(xiàng),則n的值可以是（　�。�

A． B． C． D．

 

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設(shè)、、為整數(shù)，若和被除得余數(shù)相同，則稱(chēng)和對(duì)模同余，記.若，且，則的值可以為（ ）

A. B. C. D.

 

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已知是虛數(shù)單位，若，則實(shí)數(shù)的值為（ ）

A. B. C. D.

 

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一個(gè)四棱錐的底面為菱形，其三視圖如圖所示，則這個(gè)四棱錐的體積是 .

 

 

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已知，則函數(shù)的最小值為（ ）

A. B. C. D.

 

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已知函數(shù)①f(x)＝x2；②f(x)＝ex；③f(x)＝ln x；④f(x)＝cos x．其中對(duì)于f(x)定義域內(nèi)的任意一個(gè)x1都存在唯一的x2，使f(x1)f(x2)＝1成立的函數(shù)是(　　)

A．① B．② C．②③ D．③④

 

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在區(qū)間[－π，π]內(nèi)隨機(jī)取兩個(gè)數(shù)分別為a，b，則使得函數(shù)f(x)＝x2＋2ax－b2＋π2有零點(diǎn)的概率為(　　)

A．1－ B．1－ C．1－ D．1－

 

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