Question

17．（Ⅰ）求值：$\frac{{tan150°cos{{210}°}sin（{-60°}）}}{{sin（-30°）cos{{120}°}}}$；
（Ⅱ）化簡(jiǎn)：$\frac{sin（-α）cos（π+α）tan（2π+α）}{cos（2π+α）sin（π-α）tan（-α）}$．

Answer 1

分析 （Ⅰ）利用誘導(dǎo)公式以及特殊角的三角函數(shù)化簡(jiǎn)求解即可；
（Ⅱ）利用誘導(dǎo)公式轉(zhuǎn)化求解即可．

解答 解：（Ⅰ）原式=$\frac{{-tan3{0^0}（-cos3{0^0}）（-sin6{0^0}）}}{{-sin{{30}^0}（-cos{{60}^0}）}}$=$-tan{60^0}=-\sqrt{3}$．…（5分）
（Ⅱ）原式=$\frac{-sinα（-cosα）tanα}{cosαsinα（-tanα）}=\frac{sinαcosαtanα}{-cosαsinαtanα}=-1$．…（10分）

點(diǎn)評(píng) 本題考查誘導(dǎo)公式的應(yīng)用，三角函數(shù)化簡(jiǎn)求值，考查計(jì)算能力．