在Excel中產(chǎn)生[0,1]區(qū)間上均勻隨機(jī)數(shù)的函數(shù)為“rand( 。,在用計(jì)算機(jī)模擬估計(jì)函數(shù)y=sinx的圖象、直線x=
π
2
和x軸在區(qū)間[0,
π
2
]上部分圍成的圖形面積時(shí),隨機(jī)點(diǎn)(a1,b1)與該區(qū)域內(nèi)的點(diǎn)(a,b)的坐標(biāo)變換公式為( 。
A、a=a 1+
π
2
 b=b1
B、a=2(a1-0.5)b=2(b1-0.5)
C、a∈[0,
π
2
]
,b∈[0,1]
D、a=
πa1
2
,b=b1
分析:先看區(qū)間長度之間的關(guān)系:[0,1]的長度是1,[0,
π
2
]的長度是
π
2
,故可設(shè)a=
π
2
a1,再用根據(jù)b1的取值范圍為[0,1],即可得出b1與b的關(guān)系.
解答:解:注意到[0,
π
2
]的區(qū)間長度是[0,1]的區(qū)間長度
π
2
倍,
∴a1與a的關(guān)系式為:a=
π
2
a1,
∵a1∈[0,
π
2
],b1=sina1,
∴b1的取值范圍為[0,1],則b=b1
故選:D.
點(diǎn)評(píng):本題考查了函數(shù)思想,一次函數(shù)的性質(zhì),題目新穎,同時(shí)考查了分析問題的能力,屬于基礎(chǔ)題.
練習(xí)冊系列答案
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精英家教網(wǎng)精英家教網(wǎng)在正方形中隨機(jī)撒一把豆子,通過考察落在其內(nèi)切圓內(nèi)黃豆的數(shù)目,用隨機(jī)模擬的方法可計(jì)算圓周率P的近似值(如圖)
(1)用兩個(gè)均勻隨機(jī)數(shù)x,y構(gòu)成的一個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)(x,y)代替一顆豆子,請寫出隨機(jī)模擬法的方案;
(2)以下程序框圖用以實(shí)現(xiàn)該模擬過程,請將它補(bǔ)充完整.(注:rand是計(jì)算機(jī)在Excel中產(chǎn)生[0,1)區(qū)間上的均勻隨機(jī)數(shù)的函數(shù))

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2009-2010學(xué)年浙江省寧波市海曙區(qū)效實(shí)中學(xué)高二(上)期中數(shù)學(xué)試卷(文科)(解析版) 題型:解答題

在正方形中隨機(jī)撒一把豆子,通過考察落在其內(nèi)切圓內(nèi)黃豆的數(shù)目,用隨機(jī)模擬的方法可計(jì)算圓周率P的近似值(如圖)
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(2)以下程序框圖用以實(shí)現(xiàn)該模擬過程,請將它補(bǔ)充完整.(注:rand是計(jì)算機(jī)在Excel中產(chǎn)生[0,1)區(qū)間上的均勻隨機(jī)數(shù)的函數(shù))

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