已知函數(shù)是定義在[-1,1]上的奇函數(shù),且,若

(1)  證明: 在[-1,1]上是增函數(shù); w.w.w.k.s.5.u.c.o.m    

(2)  解不等式;

 (3)若對所有恒成立,求實數(shù)的范圍.

 

解析:(1)任取,因為為奇函數(shù), w.w.w.k.s.5.u.c.o.m    

    所以

      因為

      所以在[-1,1]上是增函數(shù);              ---------------------------5分

  (2)

原不等式等價于  ---------------------10分w.w.w.k.s.5.u.c.o.m    

  (3)由(1)知,所以對所有恒成立,即,記,則在[-1,1]上恒不小于零 ,則

   即:,解得-----------------------------14分

以上答案僅供參考，其它方法類似給分

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)是定義在R上的偶函數(shù)，已知x≥0時，f（x）=-x+1，則f（x）的解析式為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)是定義在R上的奇函數(shù)，當x＞0時，f（x）=x2-x，則f（-3）=（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2012-2013學年福建省福州市文博中學高一（上）第一次月考數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)是定義在（-1，1）上的奇函數(shù)，且．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）用單調(diào)性的定義證明f（x）在（-1，1）上是增函數(shù)；
（3）解不等式f（t2-1）+f（t）＜0．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2013屆廣東省梅州市高二第二學期3月月考理科數(shù)學試卷 題型：填空題

已知函數(shù)是定義在R上的奇函數(shù)，，，則不等式的解集是_________；

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2010-2011年四川省攀枝花市高一12月月考數(shù)學理卷 題型：選擇題

已知函數(shù)是定義在R上的偶函數(shù)，且，且當時，求（ ）

A. 0         B.1         C.         D.2

 

查看答案和解析>>

同步練習冊答案