13．一個四面體的頂點都在球面上，它們的正視圖、側(cè)視圖、俯視圖都是如圖．圖中圓內(nèi)有一個以圓心為中心邊長為2的正方形．則這個四面體的外接球的表面積是（　�。�
A．3πB．4πC．12πD．14π

分析 由已知中的三視圖可得：該四面體是一個正四面體，其外接球相當(dāng)于棱長為2的正方體的外接球，進而得到答案．

解答 解：由已知中的三視圖可得：該四面體是一個正四面體，
其外接球相當(dāng)于棱長為2的正方體的外接球，
故該球的表面積S=（22+22+22）π=12π，
故選：C

點評 本題考查的知識點是球的體積和表面積，球內(nèi)接多面體，簡單幾何體的三視圖，難度中檔．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．高三某班有女同學(xué)15名，男同學(xué)30名，老師按照分層抽樣的方法組建一個6人的課外興趣小組．
（1）求課外興趣小組中男、女同學(xué)各應(yīng)抽取的人數(shù)；
（2）在一周的技能培訓(xùn)后從這6人中選出A、B兩名同學(xué)做某項實驗，實驗結(jié)束后，A同學(xué)得到的實驗數(shù)據(jù)為1.6、2、1.9、1.5、2，B同學(xué)得到的實驗數(shù)據(jù)是2.1、18、1.9、2、2.2，請問哪位同學(xué)的實驗更穩(wěn)定？并說明理由．
參考公式：${s^2}=\frac{1}{n}[{{{（{{x_1}-\overline x}）}^2}+{{（{{x_2}-\overline x}）}^2}+…+{{（{{x_n}-\overline x}）}^2}}]$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

4．已知m，n表示兩條不同的直線，α表示平面，則下列說法正確的序號是②．
①若m∥α，n∥α，則m∥n；    
②若m⊥α，n?α，則m⊥n；
③若m⊥α，m⊥n，則n∥α；      
④若m∥α，m⊥n，則n⊥α．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．設(shè)P：“關(guān)于x的不等式${x^2}-ax+a+\frac{5}{4}＞0$的解集為R”，q：“方程$\frac{x^2}{4a+7}+\frac{y^2}{a-3}=1$表示雙曲線”．
（1）若q為真，求實數(shù)a的取值范圍；
（2）若p∧q為假，p∨q為真，求實數(shù)a的取值范圍．

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8．集合P={x|x＞1}，Q={x|f（x）=ln（2-x）}，則P∩Q=（　　）
A．[1，2）B．（1，2]C．（1，2）D．[1，2]

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18．已知F為拋物線C：y2=2px（p＞0）的交點，直線l1：y=-x與拋物線C的一個交點橫坐標(biāo)為8．
（1）求拋物線C的方程；
（2）不過原點的直線l2與l1垂直，且與拋物線交于不同的兩點A、B，若線段AB的中點為P，且|OP|=$\frac{1}{2}$|AB|，求△FAB的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．在數(shù)列1，2，$\sqrt{7}，\sqrt{10}，\sqrt{13}$，…中，2$\sqrt{19}$是這個數(shù)列的（　�。�
A．第16項B．第24項C．第26項D．第28項

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

2．若直線ax+（2a-3）y=0的傾斜角為45°，則a=1．

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3．在三棱錐P-ABC中，AP=AB，平面PAB⊥平面ABC，∠ABC=90°，D，E分別為PB，BC的中點．
（1）求證：DE∥平面PAC；
（2）求證：DE⊥AD．

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