已知|
a
|=1，|
b
|=2，且
a
與
b
的夾角為120°．求：
（1）
a
•
b
；      
（2）（
a
-3
b
）•（2
a
+
b
）；
（3）|2
a
-
b
|．
考點(diǎn)：數(shù)量積表示兩個(gè)向量的夾角,平面向量數(shù)量積的運(yùn)算
專題：平面向量及應(yīng)用
分析：（1）利用數(shù)量積的定義即可得出；
（2）利用數(shù)量積運(yùn)算性質(zhì)即可得出；
（3）利用數(shù)量積運(yùn)算性質(zhì)即可得出．
解答： 解：（1）∵|
a
|=1，|
b
|=2，且
a
與
b
的夾角為120°．
∴
a
•
b
=1×2×cos120°=-1．
（2）（
a
-3
b
）•（2
a
+
b
）=2
a
2-5
a
•
b
-3
b
2=2×12-5×（-1）-3×22=-5；
（3）|2
a
-
b
|=
4
a
2+
b
2-4
a
•
b
=
4+22-4×(-1)
=2
3
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了數(shù)量積的定義及其運(yùn)算性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知x，y，z∈R+，
（1）若x+y+z=6，求x2+4y2+4z2的最小值；
（2）求（
1
x
+
1
2y
+
1
3z
）3+
1
12
（xyz）2的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

有一列數(shù)1，2，5，26，…，你能找出它的規(guī)律嗎？下面的程序框圖所示是輸出這個(gè)數(shù)列的前10項(xiàng)，并求和的算法，試將框圖補(bǔ)充完整，并寫出相應(yīng)的程序．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)實(shí)數(shù)x，y滿足條件
x-y-2≤0
x+2y-5≥0
y-2≤0
，則u=x2-y2的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）=（x+a）•3 x-2+a2-（x-a）•38-x為偶函數(shù)，則實(shí)數(shù)a=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=1-2ax-a2x（a＞1），在區(qū)間[-2，-1]上值域?yàn)閇-7，
7
16
]，求a的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知{x|ax2+bx+2=0，x∈R}={1}，則a-b的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）的定義域?yàn)閇-2，3]，則函數(shù)F（x）=f（2x-1）-f（-3x）的定義域?yàn)?div id="hpbpfv3" class='quizPutTag' contenteditable='true'> 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=ex，x∈（-∞，2]的值域?yàn)?div id="99jdrfx" class='quizPutTag' contenteditable='true'> 
．

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