（2012•上海）若一個(gè)圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖是面積為2π的半圓面，則該圓錐的體積為
3
3
π
3
3
π
．
分析：通過(guò)側(cè)面展開(kāi)圖的面積．求出圓錐的母線(xiàn)，底面的半徑，求出圓錐的體積即可．
解答：解：由題意一個(gè)圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖是面積為2π的半圓面，可知，圓錐的母線(xiàn)為：l；
因?yàn)?π=πl(wèi)2，所以l=2，
半圓的弧長(zhǎng)為2π，
圓錐的底面半徑為2πr=2π，r=1，
所以圓柱的體積為：
1
3
×π12×
22-1
=
3
3
π．
故答案為：
3
3
π．
點(diǎn)評(píng)：本題考查旋轉(zhuǎn)體的條件的求法，側(cè)面展開(kāi)圖的應(yīng)用，考查空間想象能力，計(jì)算能力．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•上海）若不等式x2-kx+k-1＞0對(duì)x∈（1，2）恒成立，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是
（-∞，2]
（-∞，2]
．

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（2012•上海）若
d
=(2，1)是直線(xiàn)l的一個(gè)方向向量，則l的傾斜角的大小為
arctan
1
2
arctan
1
2
（結(jié)果用反三角函數(shù)值表示）

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（2012•上海）若復(fù)數(shù)z滿(mǎn)足iz=1+i（i為虛數(shù)單位），則z=
1-i
1-i
．

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（2012•上海）若復(fù)數(shù)z滿(mǎn)足|z-i|≤
2
（i為虛數(shù)單位），則z在復(fù)平面內(nèi)所對(duì)應(yīng)的圖形的面積為
2π
2π
．

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（2012•上海）若矩陣
.
a11a12
a21a22
.
滿(mǎn)足a11，a12，a21，a22∈{-1，1}，且
.
a11a12
a21a22
.
=0，則這樣的互不相等的矩陣共有
8
8
個(gè)．

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