Question

如圖是樣本容量為200的頻率分布直方圖，根據(jù)樣本的頻率分布直方圖估計(jì)，下列說法正確的是（　�。�

A．樣本數(shù)據(jù)落在[6，10）內(nèi)的頻數(shù)為64，數(shù)據(jù)落在[2，10）內(nèi)的概率約為0.4

B．樣本數(shù)據(jù)落在[6，10）內(nèi)的頻數(shù)為16，數(shù)據(jù)落在[2，10）內(nèi)的概率約為0.1

C．樣本數(shù)據(jù)落在[10，14）內(nèi)的頻數(shù)為18，數(shù)據(jù)落在[6，14）內(nèi)的概率約為0.68

D．樣本數(shù)據(jù)落在[14，22）內(nèi)的頻數(shù)為48，數(shù)據(jù)落在[10，18）內(nèi)的概率約為0.12

Answer 1

分析：算出樣本數(shù)據(jù)落在[6，10）內(nèi)和[2，10）內(nèi)的小矩形的面積，即可得到這兩組的頻率之值，再根據(jù)頻率計(jì)算公式可得它們的頻數(shù)．由此可得A選項(xiàng)是正確的，而其它選項(xiàng)通過類似的方法計(jì)算，得到它們都存在錯(cuò)誤．

解答：解：根據(jù)樣本的頻率分布直方圖，樣本數(shù)據(jù)落在[2，6）內(nèi)小矩形的面積為S₁=4×0.02=0.08
數(shù)據(jù)落在[6，10）內(nèi)小矩形的面積為S₂=4×0.08=0.32
∴數(shù)據(jù)落在[2，6）內(nèi)的頻率為0.08，數(shù)據(jù)落在[6，10）內(nèi)的頻率為0.32，
由此可得，所以數(shù)據(jù)落在[6，10）內(nèi)的頻數(shù)為0.32×200=64，
數(shù)據(jù)落在[2，10）內(nèi)的概率約為0.4，因此A正確．
因?yàn)锽與A矛盾，故B錯(cuò)誤．
類似A的計(jì)算方法，可得樣本數(shù)據(jù)落在[10，14）內(nèi)的頻數(shù)為36，樣本數(shù)據(jù)落在[14，22）內(nèi)的頻數(shù)為12
故C、D兩項(xiàng)都不正確
故答案為：A

點(diǎn)評：本題給出樣本的頻率分布直方圖，叫我們找出對問題的正確論述．著重考查了頻率分布直方圖及其計(jì)算公式等知識(shí)，屬于基礎(chǔ)題．