已知點P是拋物線y2=4x上的點，設(shè)點P到拋物線的準線的距離為d1，到圓（x+3）2+（y-3）2=1上的動點Q距離為d2，則d1+d2的最小值是
 
．
考點：拋物線的簡單性質(zhì)
專題：圓錐曲線中的最值與范圍問題
分析：由拋物線定義知：P到準線距離等于P到焦點A的距離，連結(jié)圓心B與A，交圓于C，AB交拋物線的點即為使d1+d2最小時P的位置．由此能求出結(jié)果．
解答： 解：∵點P是拋物線y2=4x上的點，
點P到拋物線的準線的距離為d1，
P到圓（x+3）2+（y-3）2=1上的動點Q距離為d2，
由拋物線定義知：P到準線距離等于P到焦點A的距離，
∴如圖，連結(jié)圓心B與A，交圓于C，
AB交拋物線的點即為使d1+d2最小時P的位置．
∴（d1+d2）min=|AC|，
∵B（-3，3），A（1，0），
∴|AB|=
(-3-1)2+33
=5．|BC|=1．
∴|AC|=5-1=4．
故答案為：4．
點評：本題考查與拋物線有關(guān)的兩條線段和的最小值的求法，是中檔題，解題時要熟練掌握拋物線性質(zhì)．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知n∈N*，則
lim
n→∞
3n+1-2n+1
3n+2n
=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列說法中，正確的有
 
．
①若點P（x0，y0）是拋物線y2=2px上一點，則該點到拋物線的焦點F的距離是|PF|=x0+
P
2
；
②方程x2+y2-2x+1=0表示的圖形是圓；
③設(shè)定圓O上有一動點A，圓O內(nèi)一定點M，AM的垂直平分線與半徑OA的交點為點P，則P的軌跡為一橢圓；
④某工廠甲、乙、丙三個車間生產(chǎn)了同一種產(chǎn)品，數(shù)量分別為120件，80件，60件．為了解它們的產(chǎn)品質(zhì)量是否存在顯著差異，用分層抽樣方法抽取了一個容量為n的樣本進行調(diào)查，其中從丙車間的產(chǎn)品中抽取了3件，則n=13；
⑤雙曲線
y2
49
-
x2
25
=-1的漸近線方程是y=±
5
7
x．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=log2（|x-1|+|x-2|-3）的定義域為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

F1，F(xiàn)2是雙曲線x2-
y2
m
=1的兩個焦點，過點F2作與x軸垂直的直線和雙曲線的交點為A，滿足|
AF2
|=|
F1F2
|，則m的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在直角坐標系xOy中，曲線C的參數(shù)方程為
x=
t
y=2t
（t為參數(shù)），在以原點O為極點，x軸的非負半軸為極軸建立極坐標系．直線l的極坐標方程為ρcosθ-ρsinθ+1=0．則l與C的交點直角坐標為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知|
a
|=|
b
|=|
a
-2
b
|=1，則|2
a
+
b
|=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)a∈R，若對任意的n∈N*時，不等式(an-20)ln(
n
a
)≥0恒成立，則a的取值范圍是（　　）
A、（-∞，5]
B、[4，5]
C、（4，5）
D、[1，5]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

中心在原點，焦點在x軸上的雙曲線C的離心率為2，直線l與雙曲線C交于A、B兩點，線段AB中點M在第一象限，并且在拋物線y2=2px（p＞0）上，且M到拋物線焦點的距離為p，則直線l的斜率為（　�。�
A、1
B、2
C、
3
2
D、
5
2

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同步練習(xí)冊答案