將一個四棱錐的每一個頂點染上一種顏色，并使同一條棱上的兩端點異色，如果只有4種顏色可供使用，則不同的染色的方法數(shù)為（　�。�
A、24B、60C、48D、72
考點：計數(shù)原理的應(yīng)用
專題：排列組合
分析：首先給頂點P選色，有4種結(jié)果，再給A選色有3種結(jié)果，再給B選色有2種結(jié)果，最后分兩種情況即C與B同色與C與B不同色來討論，根據(jù)分步計數(shù)原理和分類計數(shù)原理得到結(jié)果
解答： 解：設(shè)四棱錐為P-ABCD．
下面分兩種情況即C與B同色與C與B不同色來討論，
（1）P的著色方法種數(shù)為C41，A的著色方法種數(shù)為C31，B的著色方法種數(shù)為C21，
C與B同色時C的著色方法種數(shù)為1，D的著色方法種數(shù)為C21．
（2）P的著色方法種數(shù)為C41，A的著色方法種數(shù)為C31，B的著色方法種數(shù)為C21，
C與B不同色時C的著色方法種數(shù)為C11，D的著色方法種數(shù)為C11．
綜上兩類共有C41•C31．2•C21+C41•C31•2=48+24=72種結(jié)果．
故選D．
點評：本題主要排列與組合及兩個基本原理，總體需分類，每類再分步，綜合利用兩個原理解決，屬中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列各式正確的是（　�。�
A、sin（π+α）=-sinα
B、cos（π-α）=cosα
C、sin（2π-α）=sinα
D、cos（
π
2
+α）=sinα

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在四邊形ABCD中，
OA
+
BC
+
AB
等于（　　）
A、
CD
B、
OC
C、
DA
D、
CO

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

經(jīng)過空間一點A，作與直線l成
π
3
角的直線共有（　�。�
A、2條B、3條C、4條D、無數(shù)條

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)0＜α＜
π
2
，0＜β＜
π
2
，若
3
是3sin∂與3sinβ的等比中項，則
1
sinα
+
1
sinβ
的最小值為（　　）
A、4
B、8
C、1
D、
1
4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點M1（4，2），M2（1，8），
M1M
=
1
2
MM2
，則點M的坐標(biāo)為（　�。�
A、（2，5）
B、（3，2）
C、（4，3）
D、（3，4）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

角α終邊上有一點P（1，1），則sinα的值為（　�。�
A、1
B、-
2
2
C、
2
2
D、-1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=3ax-1-2a在區(qū)間（-1，1）上存在零點，則（　�。�
A、a＜1或a＞
1
5
B、a＞
1
5
C、a＜-
1
5
或a＞1
D、a＜-
1
5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

曲線y=2x2在點P（2，8）處的切線方程為（　�。�
A、8x+y-8=0
B、8x-y-8=0
C、x+8y-8=0
D、x-y+8=0

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