已知a，b，c是平面向量，下列命題中真命題的個數(shù)是(　　)
①(a·b)·c＝a·(b·c)；
②|a·b|＝|a|·|b|；
③|a＋b|2＝(a＋b)2；
④a·b＝b·c ⇒a＝c
A．1B．2C．3D．4
A
對于①，因?yàn)閍·b，b·c是兩個數(shù)，顯然，(a·b)·c＝a·(b·c)不一定恒成立；對于②，因?yàn)閨a·b|＝|a|·|b|·|cosθ|，顯然也不恒成立；對于④，由于a·b與b·c是兩個具體的數(shù)，由兩個數(shù)不可能產(chǎn)生兩個向量相等，于是也不正確；而對于③，由于|a＋b|2＝a2＋2a·b＋b2，而(a＋b)2＝a2＋2a·b＋b2，顯然二者是相等的．故選A．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知點(diǎn)G是△ABO的重心，M是AB邊的中點(diǎn)．
(1)求＋＋；
(2)若PQ過△ABO的重心G，且＝a，＝b，＝ma，＝nb，求證：＋＝3.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知向量=(cos,cos(),=(,sin),
（1）求的值;
（2）若,求;
（3）若,求證:.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知|
OA
|=4，|
OB
|=6，
OC
=x
OA
+y
OB
，且x+2y=1，∠AOB是鈍角，若f（t）=|
OA
-t
OB
|的最小值為2
3
，則|
OC
|的最小值是______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知平面內(nèi)不共線的四點(diǎn)滿足向量，則等于（   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知菱形的邊長為，，點(diǎn)，分別在邊、上，
，.若，則的值為________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知向量m＝(2cosx， cosx－sinx)，n＝(sin(x＋)，sinx)，且滿足f(x)＝m·n．
(1)求函數(shù)y＝f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間；
(2)設(shè)△ABC的內(nèi)角A滿足f(A)＝2，a、b、c分別為角A、B、C所對的邊，且·＝，求邊BC的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知點(diǎn)O(0,0)、A(1,2)、B(4,5)及＝＋t，試問：
(1)t為何值時，P在x軸上？在y軸上？P在第三象限？
(2)四邊形OABP能否成為平行四邊形？若能，求出相應(yīng)的t值；若不能，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

(2014·仙桃模擬)如圖所示,非零向量=a,=b,且BC⊥OA,C為垂足,若=λa(λ≠0),則λ=(　　)

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同步練習(xí)冊答案