9．如圖，邊長為3的正方形中有一張封閉的曲線圍成的笑臉．在正方形內(nèi)隨機(jī)撒一粒豆子，它落在笑臉區(qū)域的概率為$\frac{2}{3}$，則笑臉區(qū)域的面積為（　�。�
A．4B．$\frac{2}{3}$C．6D．無法計(jì)算

分析 本題考查的知識(shí)點(diǎn)是根據(jù)幾何概型的意義進(jìn)行模擬試驗(yàn)，計(jì)算不規(guī)則圖形的面積，關(guān)鍵是要根據(jù)幾何概型的計(jì)算公式，列出豆子落在陰影區(qū)域內(nèi)的概率與陰影部分面積及正方形面積之間的關(guān)系．

解答 解：邊長為3的正方形中，S正方形=9，隨機(jī)撒一粒豆子，它落在笑臉區(qū)域的概率為$\frac{2}{3}$，
又∵S正方形=9，
∴S陰影=9×$\frac{2}{3}$=6，
故選C．

點(diǎn)評(píng) 利用幾何概型的意義進(jìn)行模擬試驗(yàn)，估算陰影區(qū)域面積的大小，關(guān)鍵是要根據(jù)幾何概型的計(jì)算公式，探究陰影區(qū)域面積與已知圖形的面積之間的關(guān)系，及它們與模擬試驗(yàn)產(chǎn)生的概率（或頻數(shù)）之間的關(guān)系，并由此列出方程，解方程即可得到答案．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

19．正方體的棱長是2，則其外接球的體積是$4\sqrt{3}π$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．已知函數(shù)f（x）=|x2-1|+（k+4）x，g（x）=x2-4x．
（1）若函數(shù)f（x）的圖象過點(diǎn)（1，0），求k的值；
（2）若函數(shù)y=g（x）（x∈[t，4]）的值域?yàn)閰^(qū)間D，是否存在常數(shù)t，使區(qū)間D的長度為7-2t，若存在，求出t的值；若不存在，請(qǐng)說明理由（區(qū)間[p，q]的長度為q-p）；
（3）若關(guān)于x的方程f（x）+g（x）=0在（0，2）上有兩個(gè)不同的x1，x2解，求k的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．已知$f（x）=sin（{x+\frac{π}{2}}），g（x）=cos（{x-\frac{π}{2}}）$，則下列結(jié)論中正確的是（　�。�
A．函數(shù)f（x）的圖象向左平移π個(gè)單位長度可得到y(tǒng)=g（x）的函象
B．函數(shù)y=f（x）+g（x）的值域?yàn)閇-2，2]
C．函數(shù)y=f（x）•g（x）在$[{0，\frac{π}{2}}]$上單調(diào)遞增
D．函數(shù)y=f（x）-g（x）的圖象關(guān)于點(diǎn)$（{\frac{π}{4}，0}）$對(duì)稱

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

4．設(shè)有一個(gè)線性回歸方程為$\widehat{y}$=1.6x+2，當(dāng)變量x增加一個(gè)單位時(shí)，y的值平均增加1.6．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

14．若曲線x2+（y+3）2=4（其中y≥-3）與直線y=k（x-2）有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，則實(shí)數(shù)k的取值范圍為$\frac{5}{12}$＜k≤$\frac{3}{4}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．雙曲線$\frac{{x}^{2}}{4}$$-\frac{{y}^{2}}{3}$=1的焦點(diǎn)到漸近線的距離為（　�。�
A．1B．$\sqrt{3}$C．2D．$\sqrt{2}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．在△ABC中，角A，B，C對(duì)應(yīng)的邊分別是a，b，c，已知cos2A-3cos（B+C）=1．
（1）求角A的大小；
（2）若AB=3，AC邊上的中線BD的長為$\sqrt{13}$，求△ABC的面積．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．某三棱錐的三視圖如圖所示，則俯視圖的面積為（　　）
A．2B．$\frac{5}{2}$C．3D．4

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案