【題目】的內(nèi)角，，的對邊長分別為，，，設(shè)為的面積，滿足，，則的取值范圍是__________．

【答案】

【解析】

利用三角形面積公式表示出S，利用余弦定理表示出cosB，可確定B，再利用正弦定理表示出a，c，代入已知等式中利用兩角和與差的正弦函數(shù)公式化為一個角的正弦函數(shù)，根據(jù)正弦函數(shù)的性質(zhì)確定出范圍即可．

∵SacsinB，cosB，S（a2+c2﹣b2），

∴acsinB2accosB，

∴tanB，

又B∈（0，π），

∴B；又，△ABC的內(nèi)角和A+B+C＝π，

又A＞0，C＞0，得0＜A，

由正弦定理，知a2sin，c2sin（），

∴（1）a+2c＝2（1）sin+4sin（）＝2sin+2cos＝2sin（）（0＜x），∴＜，

又

∴＜，

∴＜2sin（）2，

故答案為.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】

某學(xué)校高一數(shù)學(xué)興趣小組對學(xué)生每周平均體育鍛煉小時數(shù)與體育成績優(yōu)秀（體育成績滿分100分，不低于85分稱優(yōu)秀）人數(shù)之間的關(guān)系進(jìn)行分析研究，他們從本校初二，初三，高一，高二，高三年級各隨機(jī)抽取了40名學(xué)生，記錄并整理了這些學(xué)生周平均體育鍛煉小時數(shù)與體育成績優(yōu)秀人數(shù)，得到如下數(shù)據(jù)表：

初二

初三

高一

高二

高三

周平均體育鍛煉小時數(shù)工（單位：小時）

14

11

13

12

9

體育成績優(yōu)秀人數(shù)y（單位：人）

35

26

32

26

19

該興趣小組確定的研究方案是：先從這5組數(shù)據(jù)中選取3組數(shù)據(jù)求線性回歸方程，再用剩下的2組數(shù)據(jù)進(jìn)行檢驗(yàn).

（1）若選取的是初三，高一，高二的3組數(shù)據(jù)，請根據(jù)這3組數(shù)據(jù)，求出y關(guān)于x的線性回歸方程；

（2）若由線性回歸方程得到的估計(jì)數(shù)據(jù)與所選取的檢驗(yàn)數(shù)據(jù)的誤差均不超過1，則認(rèn)為得到的線性回歸方程是可靠的，試問（1）中所得到的線性回歸方程是否可靠？

參考數(shù)據(jù)：，.

參考公式：，.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知橢圓E：(a＞b＞0)的離心率為，且橢圓E的短軸的端點(diǎn)到焦點(diǎn)的距離等于2．

（1）求橢圓E的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）己知A，B分別為橢圓E的左、右頂點(diǎn)，過x軸上一點(diǎn)P（異于原點(diǎn)）作斜率為k(k≠0)的直線l與橢圓E相交于C，D兩點(diǎn)，且直線AC與BD相交于點(diǎn)Q．①若k＝1，求線段CD中點(diǎn)橫坐標(biāo)的取值范圍；②判斷是否為定值，并說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)偶函數(shù)和奇函數(shù)的圖象如圖所示，集合A 與集合B 的元素個數(shù)分別為a，b，若，則a+b的值不可能是( )

A. 12B. 13C. 14D. 15

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知頂點(diǎn)在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在軸上的拋物線過點(diǎn).

（1）求拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）斜率為的直線與拋物線交于、兩點(diǎn)，點(diǎn)是線段的中點(diǎn)，求直線的方程，并求線段的長.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在以為圓心，6為半徑的圓內(nèi)有一點(diǎn)，點(diǎn)為圓上的任意一點(diǎn)，線段的垂直平分線和半徑交于點(diǎn).

（1）判斷點(diǎn)的軌跡是什么曲線，并求其方程；

（2）記點(diǎn)的軌跡為曲線，過點(diǎn)的直線與曲線交于，兩點(diǎn)，求的最大值；

（3）在圓上的任取一點(diǎn)，作曲線的兩條切線，切點(diǎn)分別為、，試判斷與是否垂直，并給出證明過程.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)D是圓O：x2+y2＝16上的任意一點(diǎn)，m是過點(diǎn)D且與x軸垂直的直線，E是直線m與x軸的交點(diǎn)，點(diǎn)Q在直線m上，且滿足2|EQ||ED|．當(dāng)點(diǎn)D在圓O上運(yùn)動時，記點(diǎn)Q的軌跡為曲線C．

（1）求曲線C的方程．

（2）已知點(diǎn)P（2，3），過F（2，0）的直線l交曲線C于A，B兩點(diǎn)，交直線x＝8于點(diǎn)M．判定直線PA，PM，PB的斜率是否依次構(gòu)成等差數(shù)列？并說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】十九大以來，某貧困地區(qū)扶貧辦積極貫徹落實(shí)國家精準(zhǔn)扶貧的政策要求，帶領(lǐng)廣大農(nóng)村地區(qū)人民群眾脫貧奔小康。經(jīng)過不懈的奮力拼搏，新農(nóng)村建設(shè)取得巨大進(jìn)步，農(nóng)民年收入也逐年增加。為了更好的制定2019年關(guān)于加快提升農(nóng)民年收人力爭早日脫貧的工作計(jì)劃，該地扶貧辦統(tǒng)計(jì)了2018年50位農(nóng)民的年收人并制成如下頻率分布直方圖：

（1）根據(jù)頻率分布直方圖，估計(jì)50位農(nóng)民的年平均收入（單位：千元）（同一組數(shù)據(jù)用該組數(shù)據(jù)區(qū)間的中點(diǎn)值表示）；

（2）由頻率分布直方圖，可以認(rèn)為該貧困地區(qū)農(nóng)民年收入服從正態(tài)分布，其中近似為年平均收入,近似為樣本方差，經(jīng)計(jì)算得.利用該正態(tài)分布，求:

(i)在2019年脫貧攻堅(jiān)工作中，若使該地區(qū)約有占總農(nóng)民人數(shù)的的農(nóng)民的年收入高于扶貧辦制定的最低年收入標(biāo)準(zhǔn)，則最低年收入大約為多少千元？

（ii）為了調(diào)研“精準(zhǔn)扶貧，不落一人”的政策要求落實(shí)情況, 扶貧辦隨機(jī)走訪了1000位農(nóng)民。若每個農(nóng)民的年收人相互獨(dú)立，問：這1000位農(nóng)民中的年收入不少于12.14千元的人數(shù)最有可能是多少？

附：參考數(shù)據(jù)與公式，若～，則①；②；③.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知為復(fù)數(shù)，為純虛數(shù)，

（1）當(dāng)求點(diǎn)的軌跡方程；

（2）當(dāng)時，若為純虛數(shù)，求：的值和的取值范圍.

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