Question

函數(shù)y=x²的圖象F按向量平移到G，若圖象G與函數(shù)圖象M關(guān)于直線x=0對(duì)稱，則M的函數(shù)解析式為     ．

Answer 1

【答案】分析：可設(shè)函數(shù)y=x²的圖象一點(diǎn)坐標(biāo)為（a，b），圖象G上相應(yīng)點(diǎn)坐標(biāo)為（x，y），根據(jù)平移規(guī)則得兩點(diǎn)坐標(biāo)之間的關(guān)系，用點(diǎn)（x，y）的坐標(biāo)表示出點(diǎn)（a，b）的坐標(biāo)，再代入y=x²化簡(jiǎn)整理既得G的解析式，圖象G與函數(shù)圖象M關(guān)于直線x=0對(duì)稱，由對(duì)應(yīng)關(guān)系，將x換為-x即得M的解析式．
解答：解：設(shè)函數(shù)y=x²的圖象一點(diǎn)坐標(biāo)為（a，b），圖象G上相應(yīng)點(diǎn)坐標(biāo)為（x，y），
    根據(jù)平移規(guī)則得，x-a=3，y-b=-2，即a=x-3，b=y+2，
    代入y=x²得y+2=（x-3）²，
    整理得y=x²-6x+7     即G：y=x²-6x+7
∵圖象G與函數(shù)圖象M關(guān)于直線x=0對(duì)稱，
∴M的函數(shù)解析式為y=x²+6x+7
   故答案為y=x²+6x+7
點(diǎn)評(píng)：本題考點(diǎn)是指數(shù)函數(shù)圖象的變換，考查圖象的平移變換與兩函數(shù)圖象關(guān)于y軸對(duì)稱的關(guān)系，圖象變換題應(yīng)用不廣，花樣不多，將其變換規(guī)則記準(zhǔn)確即可．