已知一個動圓與圓C：（x+4）2+y2=100相內(nèi)切，且過點A（4，0），求這個動圓圓心的軌跡方程．
分析：利用兩個圓相內(nèi)切的充要條件得到動點的幾何關(guān)系，利用橢圓的定義判斷出其軌跡為橢圓，據(jù)橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程求出這個動圓圓心的軌跡方程．
解答：解：設(shè)動圓圓為M（x，y），半徑為r
那么
|MC|=10-r
|MA|=r

∴|MC|+|MA|=10＞|AC|=8
因此點M的軌跡是以A、C為焦點，長軸長為10的橢圓．
其中a=5，c=4，b=3
其方程是：
x2
25
+
y2
9
=1．
點評：求動點的軌跡方程問題，應(yīng)該首先根據(jù)動點滿足的幾何條件判斷是否是一些特殊的曲線，若是，直接據(jù)定義求出軌跡方程即可．
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已知一個動圓與圓C：（x+4）2+y2=100相內(nèi)切，且過點A（4，0），則動圓圓心的軌跡方程
x2
25
+
y2
16
=1
x2
25
+
y2
16
=1
．

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