20．已知a＞b＞0，則下列不等式一定成立的是（　　）
A．|a|＜|b|B．$\frac{1}{a}＞\frac{1}$C．sina＞sinbD．lna＞lnb

分析 利用不等式的性質(zhì)，對4個(gè)選項(xiàng)分別進(jìn)行判斷，即可得出結(jié)論．

解答 解：對于A，a＞b＞0，|a|＞|b|＞0，故不成立；
對于B，a＞b＞0，0＜$\frac{1}{a}$＜$\frac{1}$，故不成立；
對于C，a=$\frac{9π}{4}$，b=$\frac{π}{4}$，sina=sinb，故不成立；
對于D，利用y=lnx單調(diào)遞增，可知正確．
故選D．

點(diǎn)評 本題考查不等式的性質(zhì)，考查學(xué)生分析解決問題的能力，比較基礎(chǔ)．

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．若冪函數(shù)y=xm是偶函數(shù)，且x∈（0，+∞）時(shí)為減函數(shù)，則實(shí)數(shù)m的值可能為（　�。�
A．-2B．$-\frac{1}{2}$C．$\frac{1}{2}$D．2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．如圖，長方體ABCD-A1B1C1D1中，$AB=BC=\frac{1}{2}A{A_1}$，E為BC的中點(diǎn)，則異面直線A1E與D1C1所成角的正切值為（　�。�
A．2B．$\frac{{4\sqrt{5}}}{5}$C．$\frac{{\sqrt{17}}}{2}$D．$\frac{{2\sqrt{21}}}{21}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．已知集合A={x|$\frac{x+1}{x-2}$＜0}，集合B=N，則A∩B=（　　）
A．{-1，0，1}B．{1}C．{0，1}D．{-1，0}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

15．已知點(diǎn)A時(shí)拋物線M：x2=2py（p＞0）與圓N：（x+2）2+y2=r2在第二象限的一個(gè)公共點(diǎn)，滿足點(diǎn)A到拋物線M準(zhǔn)線的距離為r，若拋物線M上動(dòng)點(diǎn)到其準(zhǔn)線的距離與到點(diǎn)N的距離之和最小值為2r，則p=$\sqrt{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．中國歷法推測遵循以測為輔、以算為主的原則．例如《周髀算經(jīng)》和《易經(jīng)》里對二十四節(jié)氣的晷（guǐ）影長的記錄中，冬至和夏至的晷影長是實(shí)測得到的，其它節(jié)氣的晷影長則是按照等差數(shù)列的規(guī)律計(jì)算得出的．下表為《周髀算經(jīng)》對二十四節(jié)氣晷影長的記錄，其中115.1$\frac{4}{6}$寸表示115寸1$\frac{4}{6}$分（1寸=10分）．
 節(jié)氣冬至小寒
（大雪）		大寒
（小雪）		立春
（立冬）		雨水
（霜降）		驚蟄
（寒露）		春分
（秋分）		清明
（白露）		谷雨
（處暑）		立夏
（立秋）		小滿
（大暑）		芒種
（小暑）		夏至
晷影長
（寸）		135125$\frac{5}{6}$115.1$\frac{4}{6}$105.2$\frac{4}{6}$95.3$\frac{2}{6}$$85.4\frac{2}{6}$75.566.5$\frac{5}{6}$$55.6\frac{4}{6}$45.7$\frac{3}{6}$35.8$\frac{2}{6}$25.9$\frac{1}{6}$16.0
已知《易經(jīng)》中記錄的冬至晷影長為130.0寸，夏至晷影長為14.8寸，那么《易經(jīng)》中所記錄的驚蟄的晷影長應(yīng)為（　�。�
A．72.4寸B．81.4寸C．82.0寸D．91.6寸

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

12．函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，φ∈[0，2π））的圖象，如圖所示，則f（2016）的值為$\frac{{3\sqrt{2}}}{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，橢圓$E：\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（a＞b＞0）$的左焦點(diǎn)為F（-1，0），左頂點(diǎn)為A，上、下頂點(diǎn)分別為B，C．
（1）若直線BF經(jīng)過AC中點(diǎn)M，求橢圓E的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）若直線BF的斜率為1，BF與橢圓的另一交點(diǎn)為D，求點(diǎn)D到橢圓E右準(zhǔn)線的距離．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．已知全集U={1，2，3，4}，集合A={1，2}，集合B={2，3}，則∁U（A∪B）=（　�。�
A．{4}B．{3}C．{1，3，4}D．{3，4}

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