【題目】某校為評(píng)估新教改對(duì)教學(xué)的影響,挑選了水平相當(dāng)?shù)膬蓚(gè)平行班進(jìn)行對(duì)比試驗(yàn)。甲班采用創(chuàng)新教法,乙班仍采用傳統(tǒng)教法,一段時(shí)間后進(jìn)行水平測(cè)試,成績結(jié)果全部落在區(qū)間內(nèi)(滿分100分),并繪制頻率分布直方圖如右圖,兩個(gè)班人數(shù)均為60人,成績80分及以上為優(yōu)良。

根據(jù)以上信息填好下列聯(lián)表,并判斷出有多大的把握認(rèn)為學(xué)生成績優(yōu)良與班級(jí)有關(guān)?

(2)以班級(jí)分層抽樣,抽取成績優(yōu)良的5人參加座談,現(xiàn)從5人中隨機(jī)選3人來作書面發(fā)言,求發(fā)言人至少有2人來自甲班的概率。

(以下臨界值及公式僅供參考

, )

【答案】(1)有90﹪的把握(2)

【解析】試題分析:(1)根據(jù)所給數(shù)據(jù)可得列聯(lián)表,將表中數(shù)據(jù)代入公式,得的值,與比較即可得結(jié)論(2) 分層抽樣甲班抽取了3人,記作,乙班抽取了2,記作,從中任意抽取3人共有 種方法,符合題意的共有 種,由古典概型概率公式可得結(jié)果.

試題解析:(1)

是否

優(yōu)良

班級(jí)

優(yōu)良

(人數(shù))

非優(yōu)良

(人數(shù))

合計(jì)

30

30

60

20

40

60

合計(jì)

50

70

120

則有90﹪的把握認(rèn)為學(xué)生成績優(yōu)良與班級(jí)有關(guān)。

(2)分層抽樣甲班抽取了3人,記作,乙班抽取了2人,記作,從中任意抽取3人,有

10種情形,其中至少有2人來自甲班的有7種情形,

則至少有2人來自甲班的概率為。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在四棱錐中,平面,分別是棱的中點(diǎn).

1)求證:平面

2)求證:平面平面.

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【題目】如圖所示,半徑為R的半圓內(nèi)的陰影部分以直徑AB所在直線為軸,旋轉(zhuǎn)一周得到一幾何體,求該幾何體的表面積(其中∠BAC=30°)及其體積.

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【題目】如圖為一簡(jiǎn)單組合體,其底面ABCD為正方形,棱PD與EC均垂直于底面ABCD,PD=2EC,N為PB的中點(diǎn),求證:

(1)平面EBC∥平面PDA;
(2)NE⊥平面PDB.

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【題目】在四棱錐P﹣ABCD中,側(cè)面PCD⊥底面ABCD,PD⊥CD,E為PC中點(diǎn),底面ABCD是直角梯形.AB∥CD,∠ADC=90°,AB=AD=PD=1,CD=2.
(Ⅰ)求證:BE∥平面APD;
(Ⅱ)求證:BC⊥平面PBD.

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【題目】在△ABC中,a=2,A=45°,若此三角形有兩解,則b的取值范圍是(
A.(2,2
B.(2,+∞)
C.(﹣∞,2)
D.( ,

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在梯形ABCD中,BC∥AD,AB⊥BC,AB=BC=1,PA=AD=2,PA⊥平面ABCD,E為PD中點(diǎn).
(1)求證:CE∥平面PAB;
(2)求直線CE與平面PAD所成角的大。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】A.如圖所示, 是園內(nèi)兩條弦的交點(diǎn),過延長線上一點(diǎn)作圓的切線, 為切點(diǎn),已知求證:

B.已知矩陣 , .求矩陣,使得

C.在平面直角坐標(biāo)系中,直線的參數(shù)方程為 (為參數(shù)),以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn), 軸正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中,曲線的極坐標(biāo)方程為,已知直線與曲線相交于兩點(diǎn),求線段的長.

D.已知都是正數(shù),且,求證:

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【題目】已知一圓經(jīng)過點(diǎn)A(2,﹣3)和B(﹣2,﹣5),且圓心C在直線l:x﹣2y﹣3=0上,求此圓的方程.

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