若α、β為銳角，則下列不等式中一定成立的是（　�。�
A、sin（α+β）＞sinα+sinβ
B、sin（α+β）＜sinα+sinβ
C、cos（α+β）＞cosα+cosβ
D、cos（α+β）＜sinα+sinβ
考點(diǎn)：兩角和與差的正弦函數(shù),兩角和與差的余弦函數(shù)
專題：三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)
分析：根據(jù)兩角和的正弦公式即可得到結(jié)論．
解答： 解：sin（α+β）=sinαcosβ+cosαsinβ，
∵α、β為銳角，
∴0＜cosβ＜1，0＜cosα＜1，
∴sinαcosβ+cosαsinβ＜sinα+sinβ，
∴sin（α+β）＜sinα+sinβ成立，
故選：B．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查兩角和的正弦公式的應(yīng)用，以及利用正弦函數(shù)和余弦函數(shù)的有界性是解決本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，已知扇形AOB的半徑為1，中心角為60°，四邊形PQRS是扇形的內(nèi)接矩形，P為
AB
上一動(dòng)點(diǎn)，問(wèn)：點(diǎn)P在怎樣的位置時(shí)，矩形PQRS的面積的最大？并求出這個(gè)最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

方程cos（x-
π
2
）=0在（0，
π
2
）上的根為m，函數(shù)f（x）=sinx-
2x
π

（1）求證：當(dāng)0＜x＜
π
2
時(shí)，sinx＞
2x
π
；
（2）求函數(shù)在區(qū)間[-π，2π]上的最大值和最小值（用m表示）．
（3）當(dāng)[-3π，π]時(shí)方程f（x）=a有三個(gè)不同的實(shí)根，求a的范圍（用m表示）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若關(guān)于x的方程x2+（m-2+2i）x+mi=1（m∈R）有實(shí)根，則實(shí)根x=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知圓錐的全面積是底面積的5倍，那么該圓錐的側(cè)面展開圖的圓心角為（　�。�
A、120°B、180°
C、90°D、150°

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知∠B是△ABC的一個(gè)內(nèi)角，下列函數(shù)能取負(fù)值的是（　�。�
A、sinB
B、cosB
C、tan
B
2
D、cos
B
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=|2x-1|．
（1）求函數(shù)y=f（f（x））的解析式；
（2）試做簡(jiǎn)圖判斷g（x）=f（f（x））+lnx在（0，1）上的零點(diǎn)數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知f（x）=x3+ax2-a2x+2．
（Ⅰ）若a=1，求曲線y=f（x）在點(diǎn)M（1，f（1））處的切線方程；
（Ⅱ）若a＞0，求函數(shù)f（x）的極值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

計(jì)算：
（1）lg（0.1）3；
（2）log26-log23．

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同步練習(xí)冊(cè)答案