已知一個(gè)正方體的所有頂點(diǎn)在一個(gè)球面上. 若球的體積為, 則正方體的棱長(zhǎng)為       .

 

【答案】

【解析】由球的體積公式可得，，解得，設(shè)正方體的棱長(zhǎng)為，由題意知：正方體的體對(duì)角線(xiàn)等于球的直徑，即=3，解得.

【考點(diǎn)定位】本小題主要考查正方體的外接球、球的體積公式等基礎(chǔ)知識(shí)的應(yīng)用，考查空間想象能力、分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力.

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•天津）已知一個(gè)正方體的所有頂點(diǎn)在一個(gè)球面上．若球的體積為
9π
2
，則正方體的棱長(zhǎng)為
3
3
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知一個(gè)正方體的所有頂點(diǎn)在一個(gè)球面上，若正方體的棱長(zhǎng)為
3
，則球的體積為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知一個(gè)正方體的所有頂點(diǎn)在一個(gè)球面上. 若球的體積為, 則正方體的棱長(zhǎng)為       .

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2013-2014學(xué)年人教版高考數(shù)學(xué)文科二輪專(zhuān)題復(fù)習(xí)提分訓(xùn)練14練習(xí)卷（解析版） 題型：填空題

已知一個(gè)正方體的所有頂點(diǎn)在一個(gè)球面上,若球的體積為,則正方體的棱長(zhǎng)為　　　　.

 

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案