若函數(shù)f（x）=lg（x2-2ax+3）在區(qū)間[2，+∞）上單調(diào)遞增，則正實(shí)數(shù)a的取值范圍是
 
．
考點(diǎn)：復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：令t（x）=x2-2ax+3，由題意可得
2a
2
≤2，且 t（2）=7-4a＞0，由此求得a的范圍．
解答： 解：令t（x）=x2-2ax+3，由函數(shù)f（x）=lg（x2-2ax+3）在區(qū)間[2，+∞）上單調(diào)遞增，
可得求得
2a
2
≤2，且 t（2）=7-4a＞0，求得a＜
7
4
，故正實(shí)數(shù)a的取值范圍是（0，
7
4
），
故答案為：（0，
7
4
）．
點(diǎn)評：本題主要考查對數(shù)函數(shù)、二次函數(shù)的性質(zhì)，復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性，體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為sn且sn=2n2-30n．
（1）求出它的通項(xiàng)公式；      
（2）求使得sn最小的序號n的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知m、n為大于1的正整數(shù)，對mn作如下的“分裂”：分解為m個連續(xù)奇數(shù)的和．如果在m3的“分裂”中最小的數(shù)是211，則m=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知50名同學(xué)參加跳遠(yuǎn)和鉛球兩項(xiàng)測試，及格人數(shù)分別由40人、31人，兩項(xiàng)均不及格的有4人，那么兩項(xiàng)都及格的人數(shù)為（　�。�
A、20人B、25人
C、26人D、27人

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

角θ在第三象限，則θ-
π
2
在第幾象限（　�。�
A、第一象限B、第二象限
C、第三象限D、第四象限

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

符合條件{a，b，c}⊆P⊆{a，b，c，d，e}的集合P的個數(shù)是（　�。�
A、2B、3C、4D、8

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知α是三角形的內(nèi)角，且sinα+cosα=
1
5
．
（1）求tanα的值；　　　
（2）求
sin(π-α)+4sin(
3π
2
+α)
5cos(
π
2
-α)+2cos(2π-α)
值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

執(zhí)行如下程序，輸出S的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=2x-x2有三個零點(diǎn)，分別是哪三個？

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