2．設(shè)sin2α=-$\sqrt{3}$cosα，α∈（-$\frac{π}{2}$，0），則tan2α的值是（　�。�
A．$\sqrt{3}$B．$-\sqrt{3}$C．$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$D．$-\frac{{\sqrt{3}}}{3}$

分析 化簡(jiǎn)已知條件，求出角的大小，化簡(jiǎn)所求表達(dá)式求解即可．

解答 解：$sin2α=-\sqrt{3}cosα$，$α∈（-\frac{π}{2}，0）$，
可得：2sinαcosα=-$\sqrt{3}$cosα，
可得：sinα=$-\frac{\sqrt{3}}{2}$．α=-$\frac{π}{3}$
則tan2α=tan（$-\frac{2π}{3}$）=$\sqrt{3}$．
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查三角函數(shù)化簡(jiǎn)求值，考查計(jì)算能力．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．已知命題p：對(duì)任意x∈R，總有3x≤0；命題q：“x＞2”是“x＞4”的充分不必要條件，則下列命題為真命題的是（　　）
A．p∧qB．￢p∧￢qC．￢p∧qD．p∧￢q

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．定義在R上的偶函數(shù)f（x）滿足f（x）=f（x+2），當(dāng)x∈[3，4]時(shí)，f（x）=2x，則下列不等式中正確的是（　�。�
A．f（sin$\frac{1}{2}$）＜f（cos$\frac{1}{2}$）B．f（sin$\frac{π}{3}$）＞f（cos$\frac{π}{3}$）C．f（sin1）＜f（cos1）D．f（cos$\frac{3}{2}$）＜f（sin$\frac{3}{2}$）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

17．設(shè)a∈Z，且0≤a＜13，若512016+a能被13整除，則a=12．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．已知cosα=-$\frac{3}{5}$，求$\frac{cos（α-\frac{7π}{2}）+2sin（3π-α）}{csc（3π+α）+sec（\frac{5π}{2}+α）}$的值．

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7．若函數(shù)g（x）=$\frac{2}{x}$+x2+2alnx在[1，2]上是減函數(shù)，則a的取值范圍為（　�。�
A．（-∞，0）B．（-∞，0]C．（-∞，-$\frac{7}{2}$]D．（-∞，-$\frac{7}{2}$）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．已知函數(shù)f（x）=$\frac{1}{2}$x2+alnx（a∈R）．
（1）當(dāng)a=-2時(shí)，求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）若當(dāng)x＞1時(shí)，不等式f（x）＜x2-$\frac{1}{2}$恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．在極坐標(biāo)系中，已知曲線C1：ρ=2cosθ，將曲線C1上的點(diǎn)向左平移一個(gè)單位，然后縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來的2倍，得到曲線C，又已知直線l：$\left\{\begin{array}{l}{x=\sqrt{2}+tcos\frac{π}{4}}\\{y=tsin\frac{π}{4}}\end{array}\right.$（t是參數(shù)），且直線l與曲線C交于A，B兩點(diǎn)．
（1）求曲線C的直角坐標(biāo)方程，并說明它是什么曲線；
（2）設(shè)定點(diǎn)P（$\sqrt{2}$，0），求|PA|+|PB|．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．已知二次函數(shù)f（x）=ax2-4x+c，且 f （0）=-5，f （x）＜0的解集是（-1，5）．
（1）求 f （x）的解析式；
（2）求函數(shù) f （x）在x∈[0，3]上的值域；
（3）設(shè)g（x）=f （x）-mx，且g（x）在區(qū)間[-2，2]上是單調(diào)函數(shù)，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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