Question

若棱長(zhǎng)為3的正方體的頂點(diǎn)都在同一球面上，則該球的表面積為_(kāi)________________.

Answer 1

活動(dòng)：學(xué)生思考長(zhǎng)方體和球的結(jié)構(gòu)特征.教師可以借助于信息技術(shù)畫(huà)出圖形.

分析：畫(huà)出球的軸截面可得，球的直徑是正方體的對(duì)角線，所以球的半徑R=，則該球的表面積為S=4πR²=27π.

答案：27π

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查簡(jiǎn)單的組合體和球的表面積.球的表面積和體積都是半徑R的函數(shù).對(duì)于和球有關(guān)的問(wèn)題，通�？梢栽谳S截面中建立關(guān)系.畫(huà)出軸截面是正確解題的關(guān)鍵.