若直線x=t與函數(shù)y=sin（2x+
π
4
）和y=cos（2x+
π
4
）的圖象分別交于P，Q兩點(diǎn)，則|PQ|的最大值為（　�。�
分析：由于|PQ|=|sin（2t+
π
4
）-cos（2t+
π
4
）|=
2
|sin2t|，由此求得|PQ|的最大值．
解答：解：由于PQ=|sin（2t+
π
4
）-cos（2t+
π
4
）|=
2
|sin2t|≤
2
，
故|PQ|的最大值為
2
，
故選D．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查兩角和差的正弦、余弦公式的應(yīng)用，三角函數(shù)的最值以及求法，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
m
=(x2，y-cx)，
n
=(1，x+b)，
m
∥
n
，（x，y，b，c∈R），且把其中x，y所滿足的關(guān)系式記為y=f（x），若f′（x）為f（x）的導(dǎo)函數(shù)，F(xiàn)（x）=f（x）+af′（x）（a＞0），且F（x）是R上的奇函數(shù)．
（Ⅰ）求
b
a
和c的值；
（Ⅱ）若函數(shù)f（x）在[
a
2
，a2]上單調(diào)遞減，求b的取值范圍；
（Ⅲ）當(dāng)a=2時(shí)，設(shè)0＜t＜4且t≠2，曲線y=f（x）在點(diǎn)A（t，f（t））處的切線與曲線y=f（x）相交于點(diǎn)B（m，f（m））（A，B不重合），直線x=t與y=f（m）相交于點(diǎn)C，△ABC的面積為S，試用t表示△ABC的面積S（t），若P為S（t）上一動(dòng)點(diǎn)，D（4，0），求直線PD的斜率的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•南通三模）已知函數(shù)f(x)=
ax2-2x-1，x≥0
x2+bx+c，x＜0
是偶函數(shù)，直線y=t與函數(shù)y=f（x）的圖象自左向右依次交于四個(gè)不同點(diǎn)A，B，C，D．若AB=BC，則實(shí)數(shù)t的值為
-
7
4
-
7
4
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)y=f（x）是二次函數(shù)，方程f（x）=0有兩個(gè)相等的實(shí)根，且f′（x）=2x+2．
（1）求y=f（x）的表達(dá)式；
（2）求y=f（x）的圖象與兩坐標(biāo)軸所圍成圖形的面積；
（3）若直線x=-t（0＜t＜1）把y=f（x）的圖象與兩坐標(biāo)軸所圍成圖形的面積二等分，求t的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)y=f（x）是二次函數(shù)，方程f（x）=0有兩個(gè)相等的實(shí)根，且f′（x）=2x+2．
（1）求y=f（x）的表達(dá)式；
（2）若直線x=-t（0＜t＜1把y=f（x））的圖象與兩坐標(biāo)軸所圍成圖形的面積二等分，求t的值．

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