15．已知定義在R上的函數(shù)f（x）滿足f（-x）=-f（x），f（1+x）=f（1-x），當(dāng)0＜x≤1時(shí)，f（x）=2x，則f（2017）+f（2016）=（　�。�
A．0B．1C．2D．3

分析 運(yùn)用賦值法，可得函數(shù)f（x）為周期為4的周期函數(shù)，且f（0）=0，求出f（2017）=f（1），f（2016）=f（0），代入函數(shù)的表達(dá)式求出函數(shù)值即可．

解答 解：∵定義在R上的函數(shù)f（x）滿足f（-x）=-f（x），
∴函數(shù)f（x）為奇函數(shù)，
又∵f（1+x）=f（1-x），
可得f（x+1）=-f（x-1），
即為f（x+2）=-f（x），
即有f（x+4）=-f（x+2）=f（x），
∴函數(shù)f（x）為周期為4的周期函數(shù)，
∴f（2017）=f（504×4+1）=f（1），
由當(dāng)0＜x≤1時(shí)，f（x）=2x，
可得f（1）=2，
由f（2016）=f（504×4）=f（0）=0，
則f（2017）+f（2016）=f（1）+f（0）=2．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了函數(shù)的奇偶性、周期性的運(yùn)用，注意運(yùn)用賦值法和定義法，是一道中檔題．

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（1）用$\overrightarrow{AB}，\overrightarrow{AD}$表示$\overrightarrow{AC}$；
（2）若$\overrightarrow{AB}•\overrightarrow{BD}+{\overrightarrow{AB}^2}$=0，求$\overrightarrow{AD}•\overrightarrow{AC}$的值；
（3）若AB=3，cos∠BAC=-$\frac{1}{3}$，求$|{\overrightarrow{BC}}$|．

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10．已知集合M={x|x2＞4}，N={x|1＜x＜3}，則N∩（∁RM）=（　�。�
A．{x|-2≤x＜1}B．{x|-2≤x≤2}C．{x|1＜x≤2}D．{x|x＜2}

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20．已知向量$\overrightarrow a=（{cosx，-\sqrt{3}cosx}），\overrightarrow b=（{sin（{x+\frac{π}{3}}），cosx}）$，函數(shù)$f（x）=\overrightarrow a•\overrightarrow b+\frac{{\sqrt{3}}}{2}$．
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（2）若$f（{\frac{α}{2}}）=\frac{5}{26}+\frac{{\sqrt{3}}}{4}$，且α為第一象限角，求cosα的值．

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7．已知一個(gè)口袋中裝有黑球和白球共7個(gè)，這些球除顏色外完全相同，從中任取2個(gè)球都是白球的概率為$\frac{1}{7}$．現(xiàn)有甲、乙兩人輪流、不放回地從口袋中取球，每次取1球，甲先取，乙后取，然后甲再取，…，直到口袋中的球取完為止．若取出白球，則記2分；若取出黑球，則記1分．每個(gè)球在每一次被取出是等可能的．用ξ表示甲、乙最終得分差的絕對(duì)值．
（1）求口袋中原有白球的個(gè)數(shù)；
（2）求隨機(jī)變量ξ的概率分布和數(shù)學(xué)期望E（ξ）．

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5．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{\frac{1}{x+1}-3，-1＜x≤0}\\{x，0＜x≤1}\end{array}\right.$，若函數(shù)g（x）=f（x）-mx-m在（-1，1]內(nèi)有且僅有兩個(gè)不同的零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)m的取值范圍為（$-\frac{9}{4}$，-2]∪（0，$\frac{1}{2}$]．

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