科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
設(shè)函數(shù).
(Ⅰ)若在x=處的切線與直線4x+y=0平行,求a的值;
(Ⅱ)討論函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;
(Ⅲ)若函數(shù)的圖象與x軸交于A,B兩點,線段AB中點的橫坐標(biāo)為,證明.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
一個機器零件的三視圖如圖所示,其中俯視圖是一個半圓內(nèi)切于邊長為2的正方形,則該機器零件的體積為
A.8+ B.8+ C.8+ D.8+
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知首項為的等比數(shù)列{an}是遞減數(shù)列,其前n項和為Sn,且S1+a1,S2+a2,S3+a3成等差數(shù)列.
(Ⅰ)求數(shù)列{an}的通項公式;
(Ⅱ)已知,求數(shù)列{bn}的前n項和.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知點,,動點G滿足.
(Ⅰ)求動點G的軌跡的方程;
(Ⅱ)已知過點且與軸不垂直的直線l交(Ⅰ)中的軌跡于P,Q兩點.在線段上是否存在點,使得以MP,MQ為鄰邊的平行四邊形是菱形?若存在,求實數(shù)m的取值范圍;若不存在,請說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
某工廠有25周歲以上(含2S周歲)工人300名,25周歲以下工人200名為研究工人的日平均生產(chǎn)量是否與年齡有關(guān),現(xiàn)采用分層抽樣的方法,從中抽取了100名工人,先統(tǒng)計了他們某月的日平均生產(chǎn)件數(shù),然后按工人年齡在“25周歲以上(含25周歲)”和“25周歲以下”分為兩組,再將兩組工人的日平均生產(chǎn)件數(shù)分成5組:[50,60), [60,70), [70,80), [80,90), [90,100), 分別加以統(tǒng)計,得到如圖所示的頻率分布直方圖。
(1)求樣本中“25周歲以上(含25周歲)組”抽取的人數(shù)、日生產(chǎn)量平均數(shù):
(2) 若“25周歲以上組”中日平均生產(chǎn)90件及90件以上的稱為“生產(chǎn)能手”; “25周歲以下組”中日平均生產(chǎn)不足60件的稱為“菜鳥”。從樣本中的“生產(chǎn)能手”和”菜鳥”中任意抽取2人,求這2人日平均生產(chǎn)件數(shù)之和X的分布列及期望。(“生產(chǎn)能手”日平均生產(chǎn)件數(shù)視為95件,“菜鳥”日平均生產(chǎn)件數(shù)視為55件)。
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