Question

設函數(shù),是公差不為0的等差數(shù)列,,則          

Answer 1

21

解析試題分析：因為f(x)=(x-3)³+x-1,則有f(a₁)+ f(a₂)+…+ f(a₇)="[(" a₁-3)³+ a₁-1]+ [( a₂-3)³+ a₂-1]+…+[( a₇-3)³+ a₇-1]="(" a₁+ a₂+…+ a₇)-7+( a₁-3)³+( a₂-3)³+…+( a₇-3)³=14,代入等差數(shù)列的通項公式中可知首項和其公差的關系式，那么解得a₁+ a₂+…+ a₇=21.
考點：本試題主要考查了等差數(shù)列的和函數(shù)結(jié)合的求值問題的運用。
點評：解決該試題的關鍵是理解等差中項性質(zhì)的運用。