如圖，一半徑為的圓形靶內(nèi)有一個半徑為的同心圓，將大圓分成兩
部分，小圓內(nèi)部區(qū)域記為環(huán)，圓環(huán)區(qū)域記為環(huán)，某同學(xué)向該靶投擲枚飛鏢，每次枚. 假設(shè)他每次必
定會中靶，且投中靶內(nèi)各點是隨機的.
（1）求該同學(xué)在一次投擲中獲得環(huán)的概率；
（2）設(shè)表示該同學(xué)在次投擲中獲得的環(huán)數(shù)，求的分布列及數(shù)學(xué)期望.
（1）；（2）詳見解析.

試題分析：（1）先根據(jù)題中條件確定相應(yīng)的事件為幾何概型，然后利用幾何概型的概率計算公式（對應(yīng)區(qū)域面積之比）求出相應(yīng)事情的概率即可；（2）
（1）由題意可得是幾何概型，設(shè)，
該同學(xué)一次投擲投中環(huán)的概率為；
（2）由題意可知可能的值為、、、，
，，
，，
的分布列為










 
環(huán)，
答：的數(shù)學(xué)期望為環(huán).
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

為了對某課題進行研究，用分層抽樣方法從三所科研單位A、B、C的相關(guān)人員中，抽取若干人組成研究小組，有關(guān)數(shù)據(jù)見下表（單位：人）：
科研單位相關(guān)人數(shù)抽取人數(shù)
A16x
B123
C8y
（1）確定x與y的值；
（2）若從科研單位A、C抽取的人中選2人作專題發(fā)言，求這2人都來自科研單位A的概率．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

平面上有一組平行線，且相鄰平行線間的距離為3 cm，把一枚半徑為1 cm的硬幣任意平擲在這個平面上，則硬幣不與任何一條平行線相碰的概率是(　　)
A．B．C．D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

[2014·洛陽統(tǒng)考]如圖所示，矩形ABCD內(nèi)的陰影部分是由曲線f(x)＝2x2－2x及直線y＝2x圍成的，現(xiàn)向矩形ABCD內(nèi)隨機投擲一點，則該點落在陰影部分的概率為________．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

（5分）（2011•福建）如圖，矩形ABCD中，點E為邊CD的中點，若在矩形ABCD內(nèi)部隨機取一個點Q，則點Q取自△ABE內(nèi)部的概率等于（        ）
A．B．C．D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

在圖的正方形中隨機撒一把芝麻,用隨機模擬的方法估計圓周率的值.如果撒了1000個芝麻,落在圓內(nèi)的芝麻總數(shù)是781顆,那么這次模擬中的估計值是_________.(精確到0.001)

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

(2014·營口模擬)一個路口的信號燈,綠燈亮40秒后,黃燈亮若干秒,然后紅燈亮30秒,如果一輛車到達路口時,遇到紅燈的概率為,那么黃燈亮的時間為
(　　)
A．3秒B．4秒C．5秒D．6秒

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

向等腰直角三角形ABC（其中AC=BC）內(nèi)任意投一點M，則AM小于AC的概率為（ ）
A．   　　B．　　    C．　　　    D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知三點，且，則動點P到點C的距離小于的概率為(    )
A．B．C．D．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案