6.6357.879 10.828參考公式: .其中．">

【題目】近年空氣質(zhì)量逐步惡化，霧霾天氣現(xiàn)象增多，大氣污染危害加重．大氣污染可引起心悸、呼吸困難等心肺疾病．為了解某市心肺疾病是否與性別有關(guān)，在某醫(yī)院隨機(jī)對入院的50人進(jìn)行問卷調(diào)查，得到了如下的列聯(lián)表：

患心肺疾病

不患心肺疾病

合計(jì)

男

20

5

25

女

10

15

25

合計(jì)

30

20

50

（Ⅰ）用分層抽樣的方法在患心肺疾病的人群中抽6人，其中男性抽多少人？

（Ⅱ）在上述抽取的6人中選2人，求恰好有1名女性的概率；

（Ⅲ）為了研究心肺疾病是否與性別有關(guān)，請計(jì)算出統(tǒng)計(jì)量，你有多大把握認(rèn)為心肺疾病與性別有關(guān)？（結(jié)果保留三個有效數(shù)字）

下面的臨界值表供參考：

0.15

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

k

2.072

2.706

3.841

5.024/p>

6.635

7.879

10.828

參考公式: ，其中．

【答案】(1)4人.

(2) .

(3) 有把握認(rèn)為心肺疾病與性別有關(guān).

【解析】

（Ⅰ）根據(jù)分成抽樣定義，每個個體被抽中的概率相等，即可求得抽到男性人數(shù)。

（Ⅱ）根據(jù)古典概型概率計(jì)算，列出所有可能，即可求得恰有1個女生的概率。

（Ⅲ）根據(jù)獨(dú)立性檢驗(yàn)的公式求，求得后與表中臨界值比較，即可判斷是否有把握。

（Ⅰ）在患心肺疾病的人群中抽6人，其中男性抽4人；

（Ⅱ）設(shè)4男分為：A、B、C、D；2女分為：M、N，則6人中抽出2人的所有抽法：

AB、AC、AD、AM、AN、BC、BD、BM、BN、CD、CM、CN、DM、DN、MN共15種抽法，其中恰好有1個女生的抽法有8種

所以恰好有1個女生的概率為 .

（Ⅲ）由列聯(lián)表得 ，查臨界值表知：有 把握認(rèn)為心肺疾病與性別有關(guān).

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f(x)＝x2＋ax＋b，g(x)＝ex(cx＋d)，若曲線y＝f(x)和曲線y＝g(x)都過點(diǎn)P(0，2)，且在點(diǎn)P處有相同的切線y＝4x＋2．

(1)求a，b，c，d的值；

(2)若x≥－2時，恒有f(x)≤kg(x)，求k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】省環(huán)保廳對、、三個城市同時進(jìn)行了多天的空氣質(zhì)量監(jiān)測，測得三個城市空氣質(zhì)量為優(yōu)或良的數(shù)據(jù)共有180個，三城市各自空氣質(zhì)量為優(yōu)或良的數(shù)據(jù)個數(shù)如下表所示：

城

城

城

優(yōu)（個）

28

良（個）

32

30

已知在這180個數(shù)據(jù)中隨機(jī)抽取一個，恰好抽到記錄城市空氣質(zhì)量為優(yōu)的數(shù)據(jù)的概率為0.2.

（1）現(xiàn)按城市用分層抽樣的方法，從上述180個數(shù)據(jù)中抽取30個進(jìn)行后續(xù)分析，求在城中應(yīng)抽取的數(shù)據(jù)的個數(shù)；

（2）已知， ，求在城中空氣質(zhì)量為優(yōu)的天數(shù)大于空氣質(zhì)量為良的天數(shù)的概率.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若定義在R上的函數(shù)對任意的、，都有成立，且當(dāng)時，.

(1)求證：是R上的增函數(shù)；

(2)若，解不等式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（1）若曲線在處的切線方程為，求的極值；

（2）若，是否存在，使的極值大于零？若存在，求出的取值范圍；若不存在，請說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，內(nèi)角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，已知向量 =（2a，1）， =（2b﹣c，cosC），且 ∥ ．
（Ⅰ）求角A的大��；
（Ⅱ）若 ，求b+c的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=lnx﹣a（x﹣1），其中a為實(shí)數(shù)．
（Ⅰ）討論并求出f（x）的極值；
（Ⅱ）在a＜1時，是否存在m＞1，使得對任意的x∈（1，m）恒有f（x）＞0，并說明理由；
（Ⅲ） 確定a的可能取值，使得存在n＞1，對任意的x∈（1，n），恒有|f（x）|＜（x﹣1）2 ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，AB=3，AC=5，cosA= ，點(diǎn)P在平面ABC內(nèi)，且 =﹣4，則| + +2 |的最大值是 ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）＝，g（x）＝，若函數(shù)y＝f（g（x））＋a有三個不同的零點(diǎn)x1，x2，x3（其中x1＜x2＜x3），則2g（x1）＋g（x2）＋g（x3）的取值范圍為______．

【答案】

【解析】

首先研究函數(shù)和函數(shù)的性質(zhì)，然后結(jié)合韋達(dá)定理和函數(shù)的性質(zhì)求解2g（x1）＋g（x2）＋g（x3）的取值范圍即可.

由題意可知：，

將對勾函數(shù)的圖象向右平移一個單位，再向上平移一個單位即可得到函數(shù)的圖象，其圖象如圖所示：

由可得，

據(jù)此可知在區(qū)間上單調(diào)遞增，在區(qū)間上單調(diào)遞減，

繪制函數(shù)圖象如圖所示：

則的最大值為，，

函數(shù)y＝f（g（x））＋a有三個不同的零點(diǎn)，則，

令，則，

整理可得：，由韋達(dá)定理有：.

滿足題意時，應(yīng)有：，，

故.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的性質(zhì)，等價轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，復(fù)合函數(shù)的性質(zhì)及其應(yīng)用等知識，意在考查學(xué)生的轉(zhuǎn)化能力和計(jì)算求解能力.

【題型】填空題
【結(jié)束】
17

【題目】已知等比數(shù)列{}的前n項(xiàng)和為，且滿足2＝＋m（m∈R）．

（Ⅰ）求數(shù)列{}的通項(xiàng)公式；

（Ⅱ）若數(shù)列{}滿足，求數(shù)列{}的前n項(xiàng)和．

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