已知雙曲線(xiàn)b2x2－a2y2＝a2b2上有一點(diǎn)P，其焦點(diǎn)分別為F1、F2，且∠F1PF2＝α，求證：S△F1PF2＝b2cot.

證明：由b2x2－a2y2＝a2b2得：－＝1.∴|F1F2|＝2c，且||PF1|－|PF2||＝2a，

  則|PF1|2＋|PF2|2－2|PF1||PF2|＝4a2.①

  根據(jù)余弦定理|PF1|2＋|PF2|2－2|PF1||PF2|cos α＝4c2.②

  ②－①整理得：|PF1||PF2|＝，

  ∴S△F1PF2＝|PF1||PF2|sin α＝b2＝b2cot.。。。。。。。。。。。（12分）

練習(xí)冊(cè)系列答案
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已知雙曲線(xiàn)b2x2－a2y2＝a2b2的兩條漸近線(xiàn)相交所成的最小角為2α，則離心率e為_(kāi)_______(用α表示)．

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已知雙曲線(xiàn)b2x2－a2y2＝a2b2的兩條漸近線(xiàn)相交所成的最小角為2α，則離心率e為_(kāi)_______(用α表示)．

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