【題目】已知定義在上的函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)為,且,若存在實(shí)數(shù),使不等式對(duì)于任意恒成立,則實(shí)數(shù)的取值范圍是()

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

對(duì)函數(shù)求導(dǎo),分別求出的值,得到,利用導(dǎo)數(shù)得函數(shù)的最小值為1,把存在實(shí)數(shù),使不等式對(duì)于任意恒成立的問(wèn)題轉(zhuǎn)化為對(duì)于任意恒成立,分離參數(shù),分類討論大于零,等于零,小于零的情況,從而得到的取值范圍。

由題可得,分別把代入中得到 ,解得:;

,,即

當(dāng)時(shí),,則上單調(diào)遞減;

當(dāng)時(shí),,則上單調(diào)遞增;

要存在實(shí)數(shù),使不等式對(duì)于任意恒成立,則不等式對(duì)于任意恒成立,即不等式對(duì)于任意恒成立;

(1)當(dāng)時(shí),顯然不等式不成立,舍去;

2)當(dāng)時(shí),不等式對(duì)于任意恒成立轉(zhuǎn)化為對(duì)于任意恒成立,即,解得:;

3)當(dāng)時(shí),不等式對(duì)于任意恒成立轉(zhuǎn)化為對(duì)于任意恒成立,即,解得:;

綜述所述,實(shí)數(shù)的取值范圍是

故答案選C

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相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】下表表示的是某款車的車速與剎車距離的關(guān)系,試分別就,,三種函數(shù)關(guān)系建立數(shù)學(xué)模型,并探討最佳模擬,根據(jù)最佳模擬求車速為120km/h時(shí)的剎車距離.

車速/km/h

10

15

30

40

50

剎車距離/m

4

7

12

18

25

車速/((km/h

60

70

80

90

100

剎車距離/m

34

43

54

66

80

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知函數(shù) .

(1)求的值域;

(2)設(shè)函數(shù), ,若對(duì)于任意, 總存在,使得成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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【題目】某縣共有90間農(nóng)村淘寶服務(wù)站,隨機(jī)抽取5間,統(tǒng)計(jì)元旦期間的網(wǎng)購(gòu)金額(單位萬(wàn)元)的莖葉圖如圖所示,其中莖為十位數(shù),葉為個(gè)位數(shù)

(1)根據(jù)莖葉圖計(jì)算樣本均值

(2)若網(wǎng)購(gòu)金額(單位萬(wàn)元)不小于18的服務(wù)站定義為優(yōu)秀服務(wù)站,其余為非優(yōu)秀服務(wù)站.根據(jù)莖葉圖推斷90間服務(wù)站中有幾間優(yōu)秀服務(wù)站?

(3)從隨機(jī)抽取的5間服務(wù)站中再任取2間作網(wǎng)購(gòu)商品的調(diào)查,求恰有1間是優(yōu)秀服務(wù)站的概率

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】函數(shù)f(x)的定義域?yàn)?/span>D={x|x≠0},且滿足對(duì)于任意x1,x2D,有f(x1·x2)=f(x1)+f(x2).

(1)求f(1)的值;

(2)判斷f(x)的奇偶性并證明你的結(jié)論;

(3)如果f(4)=1,f(x-1)<2,且f(x)在(0,+∞)上是增函數(shù),求x的取值范圍.

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【題目】設(shè)函數(shù)f(x)的定義域是(0,+∞),且對(duì)任意正實(shí)數(shù)x,y都有f(xy)=f(x)+f(y)恒成立,已知f(2)=1,且x>1時(shí),f(x)>0.

(1)求f()的值;

(2)判斷y=f(x)在(0,+∞)上的單調(diào)性并給出證明;

(3)解不等式f(2x)>f(8x-6)-1.

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【題目】天干地支紀(jì)年法,源于中國(guó),中國(guó)自古便有十天干與十二地支.十天干即:甲、乙、丙、丁、戊、己、庚、辛、壬、癸;十二地支即:子、丑、寅、卯、辰、巳、午、未、申、酉、戌、亥.天干地支紀(jì)年法是按順序以一個(gè)天干和一個(gè)地支相配,排列起來(lái),天干在前,地支在后,天干由“甲”起,地支由“子”起,比如第一年為“甲子”,第二年為“乙丑”,第三年為“丙寅”,…,以此類推.排列到“癸酉”后,天干回到“甲”重新開始,即“甲戌”,“乙亥”,之后地支回到“子”重新開始,即“丙子”,…,以此類推.已知2018年為戊戌年,那么到改革開放一百年,即2078年為__________年.

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【題目】在貫徹中共中央國(guó)務(wù)院關(guān)于精準(zhǔn)扶貧政策的過(guò)程中,某單位定點(diǎn)幫扶甲、乙兩個(gè)村各50戶貧困戶.為了做到精準(zhǔn)幫扶,工作組對(duì)這100戶村民的年收入情況、勞動(dòng)能力情況、子女受教育情況、危舊房情況、患病情況等進(jìn)行調(diào)查,并把調(diào)查結(jié)果轉(zhuǎn)化為各戶的貧困指標(biāo),制成下圖其中”表示甲村貧困戶,“”表示乙村貧困戶.若則認(rèn)定該戶為“絕對(duì)貧困戶”,若,則認(rèn)定該戶為“相對(duì)貧困戶”,若,則認(rèn)定該戶為“低收入戶”;若,則認(rèn)定該戶為“今年能脫貧戶”,否則為“今年不能脫貧戶”.

1)從乙村的50戶中隨機(jī)選出一戶,求該戶為“絕對(duì)貧困戶”的概率;

(2)從甲村所有“今年不能脫貧的非絕對(duì)貧困戶”中任選2戶,求選出的2戶均為“低收入戶”的概率;

(3)試比較這100戶中,甲、乙兩村指標(biāo)的方差的大小(只需寫出結(jié)論).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

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(1)求sinBsinC;

(2)若6cosBcosC=1,a=3,求△ABC的周長(zhǎng).

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