小明參加完高考后，某日路過一家電子游戲室，注意到一臺電子游戲機的規(guī)則是：你可在1，2，3，4，5，6點中選一個，押上賭注a元。擲3枚骰子，如果所押的點數(shù)出現(xiàn)1次、2次、3次，那么原來的賭注仍還給你，并且你還分別可以收到賭注的1倍、2倍、3倍的獎勵。如果所押的點數(shù)不出現(xiàn)，那么賭注就被莊家沒收。

（1）求擲3枚骰子，至少出現(xiàn)1枚為1點的概率；

（2）如果小明準備嘗試一次，請你計算一下他獲利的期望值，并給小明一個正確的建議。

 

【答案】

（1）；（2）．

【解析】

試題分析：（1）先求對立事件“擲3枚骰子，都不是1點”的概率；（2）設(shè)小明獲利元，則的可能取值為，利用獨立重復試驗概率公式求各概率，最后求出期望．

試題解析：（1）．                          4分

（2）設(shè)小明獲利元，則的可能取值為．

所以．               12分

考點：1、概率；2、數(shù)學期望．

 

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

19、某高校最近出臺一項英語等級考試規(guī)定；每位考試者兩年之內(nèi)最多有4次參加考試的機會，一旦某次考試通過，便可領(lǐng)取證書，不再參加以后的考試，否則就一直考到第4次為止．如果小明決定參加等級考試，設(shè)他每次參加考試通過的概率依次為0.5，0.6，0.7，0.9，
（1）求小明在兩年內(nèi)領(lǐng)到證書的概率；
（2）求在兩年內(nèi)小明參加英語等級考試次數(shù)ξ的分布列和ξ的期望．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

隨著現(xiàn)代社會的發(fā)展，擁有汽車的家庭越來越多，交通安全顯得尤為重要，考取汽車駕駛執(zhí)照要求也越來越高．某汽車駕駛學校在學員結(jié)業(yè)前對其駕駛技術(shù)進行4次考核，規(guī)定：按順序考核，一旦考核合格，不必參加以后的考核，否則還需參加下次考核．若小明參加每次考核合格的概率依次組成一個公差為
1
7
的等差數(shù)列，且他參加第一次考核合格的概率大于
1
2
，他直到參加第二次考核才合格的概率為
15
49
．（1）求小明參加第一次考核就合格的概率；（2）求小明參加考核的次數(shù)ξ的分布列和數(shù)學期望．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

小明參加完高考后，某日路過一家電子游戲室，注意到一臺電子游戲機的規(guī)則是：
你可在1，2，3，4，5，6點中選一個，押上賭注a元．擲3枚骰子，如果所押的點數(shù)出現(xiàn)1次、2次、3次，那么原來的賭注仍還給你，并且你還分別可以收到賭注的1倍、2倍、3倍的獎勵．如果所押的點數(shù)不出現(xiàn)，那么賭注就被莊家沒收．
（1）求擲3枚骰子，至少出現(xiàn)1枚為1點的概率；
（2）如果小明準備嘗試一次，請你計算一下他獲利的期望值，并給小明一個正確的建議．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

小明參加一次智力問答比賽，比賽共設(shè)三關(guān)．第一、二關(guān)各有兩個問題，兩個問題全答對，可進入下一關(guān)．第三關(guān)有三個問題，只要答對其中兩個問題，則闖關(guān)成功．每過一關(guān)可一次性獲得價值分別為100、300、500元的獎勵．小明對三關(guān)中每個問題回答正確的概率依次為
4
5
、
3
4
、
2
3
，且每個問題回答正確與否相互獨立．
（1）求小明過第一關(guān)但未過第二關(guān)的概率；
（2）用ξ表示小明所獲得獎品的價值，求ξ的分布列和期望．

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