【題目】已知函數(shù)h(x)=(m2-5m+1)xm+1為冪函數(shù),且為奇函數(shù).

(I)求m的值;

(II)求函數(shù)g(x)=h(x)+x的值域.

【答案】(1)m=0(2)

【解析】試題分析:(1)根據(jù)冪函數(shù)定義得m2-5m+1=1,解得m=0或5,再根據(jù)冪函數(shù)為奇函數(shù)得m=0(2)換元將函數(shù)化為一元二次函數(shù),結(jié)合自變量取值范圍與定義區(qū)間位置關(guān)系確定函數(shù)最值,得函數(shù)值域

試題解析:解:(1)∵函數(shù)h(x)=(m2-5m+1)xm+1為冪函數(shù),∴m2-5m+1=1,.

解得m=0或5

h(x)為奇函數(shù),∴m=0

(2)由(1)可知g(x)=x+,x∈

=t,則x=-t2,t∈[0,1],

∴f(t)=-t2+t+=- (t-1)2+1∈,故g(x)=h(x)+,x∈的值域?yàn)?/span>.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】三國(guó)魏人劉徽,自撰《海島算經(jīng)》,專論測(cè)高望遠(yuǎn)。其中有一題:今有望海島,立兩表齊,高三丈,前后相去千步,令后表與前表相直。從前表卻行一百二十三步,人目著地取望島峰,與表末參合。從后表卻行百二十七步,人目著地取望島峰,亦與表末參合。問島高及去表各幾何? 譯文如下:要測(cè)量海島上一座山峰的高度,立兩根高均為丈的標(biāo)桿,前后標(biāo)桿相距步,使后標(biāo)桿桿腳與前標(biāo)桿桿腳與山峰腳在同一直線上,從前標(biāo)桿桿腳退行步到,人眼著地觀測(cè)到島峰,、三點(diǎn)共線,從后標(biāo)桿桿腳退行步到,人眼著地觀測(cè)到島峰,、三點(diǎn)也共線,問島峰的高度 步. (古制:=尺,===步)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】設(shè)函數(shù)的圖象向右平移個(gè)單位后,圖象恰好為函數(shù)的圖象,則的值可以是( )

A. B. C. D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】某廠商調(diào)查甲、乙兩種不同型號(hào)電視機(jī)在10個(gè)賣場(chǎng)的銷售量(單位:臺(tái)),并根據(jù)這10個(gè)賣場(chǎng)的銷售情況,得到如圖所示的莖葉圖. 為了鼓勵(lì)賣場(chǎng),在同型號(hào)電視機(jī)的銷售中,該廠商將銷售量高于數(shù)據(jù)平均數(shù)的賣場(chǎng)命名為該型號(hào)電視機(jī)的星級(jí)賣場(chǎng)”.

(1)求在這10個(gè)賣場(chǎng)中,甲型號(hào)電視機(jī)的“星級(jí)賣場(chǎng)”的個(gè)數(shù);

(2)若在這10個(gè)賣場(chǎng)中,乙型號(hào)電視機(jī)銷售量的平均數(shù)為26.7,求a>b的概率;

(3)若a=1,記乙型號(hào)電視機(jī)銷售量的方差為,根據(jù)莖葉圖推斷b為何值時(shí),達(dá)到最值.

(只需寫出結(jié)論)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】設(shè)函數(shù),曲線y=f(x)在點(diǎn)(1, f(1))處的切線方程為y=e(x-1)+2.

(1)求 (2)證明:

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】(1) 若函數(shù)f(x)=|4x-x2|+a有4個(gè)零點(diǎn),求實(shí)數(shù)a的取值范圍;

(2) 已知函數(shù)f(x)=x2+2mx+3m+4.

① 若函數(shù)f(x)有且僅有一個(gè)零點(diǎn),求實(shí)數(shù)m的值;

若函數(shù)f(x)有兩個(gè)零點(diǎn)且兩個(gè)零點(diǎn)均比-1大,求實(shí)數(shù)m的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知橢圓的中心是坐標(biāo)原點(diǎn),焦點(diǎn)在軸上離心率為,又橢圓上任一點(diǎn)到兩焦點(diǎn)的距離和為過右焦點(diǎn)軸不垂直的直線交橢圓于,兩點(diǎn)

1求橢圓的方程;

2在線段上是否存在點(diǎn)使得?若存在,求出的取值范圍;若不存在,請(qǐng)

說明理由

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】統(tǒng)計(jì)表明,某種型號(hào)的汽車在勻速行駛中每小時(shí)耗油量(升)關(guān)于行駛速度(千米/小時(shí))的函數(shù)解析式可以表示為: ,已知甲、乙兩地相距100千米.

(1)當(dāng)汽車以40千米/小時(shí)的速度勻速行駛時(shí),從甲地到乙地要耗油多少升?

(2)當(dāng)汽車以多大的速度勻速行駛時(shí),從甲地到乙地耗油最少?最少為多少升?

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程

已知曲線的參數(shù)方程為為參數(shù)),以直角坐標(biāo)系原點(diǎn)為極點(diǎn),以軸正半軸為極軸,建立極坐標(biāo)系.

(1)求曲線的極坐標(biāo)方程,并說明其表示什么軌跡;

(2)若直線的極坐標(biāo)方程為,求直線被曲線截得的弦長(zhǎng).

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