（Ⅰ）若，記數(shù)列的前n項和為，當時，求；
（Ⅱ）若，問是否存在實數(shù)，使得中每一項恒小于它后面的項？若存
在，求出實數(shù)的取值范圍

（Ⅰ）
（Ⅱ）當0<m<或m>1時，數(shù)列中每一項恒小于它后面的項

（Ⅰ）由題意，
當
∴  ①               …………6分
①式兩端同乘以2，得
 ②        …………7分
②－①并整理，得
 

=
                                    ………… 10分
（Ⅱ）由題意
要使對一切成立，
即 對一切 成立，
①當m>1時， 成立；                  …………12分
②當0<m<1時，
∴對一切 成立，只需，
解得 ， 考慮到0<m<1，   ∴0<m< 
綜上，當0<m<或m>1時，數(shù)列中每一項恒小于它后面的項-------14分
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù) (,且)，，
且，
（1）證明：為等比數(shù)列
（2）求和的通項公式。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

數(shù)列中，，若對任意的正整數(shù)，都成立，則的取值范圍為   。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題





A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

數(shù)列的前項和為，（）．
（Ⅰ）證明數(shù)列是等比數(shù)列，求出數(shù)列的通項公式；
（Ⅱ）設，求數(shù)列的前項和；
（Ⅲ）數(shù)列中是否存在三項，它們可以構成等差數(shù)列？若存在，求出一組符合條件的項；若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題





⑴求數(shù)列的通項公式；
⑵設，若對恒成立，求實數(shù)的取值范圍；
⑶是否存在以為首項，公比為的數(shù)列，，使得數(shù)列中每一項都是數(shù)列中不同的項，若存在，求出所有滿足條件的數(shù)列的通項公式；若不存在，說明理由

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分12分）已知，等差數(shù)列的首項，公差，且第二項、第五項、第十四項分別是等比數(shù)列的第二項、第三項、第四項。（1）求數(shù)列的通項公式；（2）設數(shù)列對任意正整數(shù)均有成立，求數(shù)列的前項的和

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

等差數(shù)列｛an｝的前三項為x-1，x+1，2x+3，則這個數(shù)列的通項公式是_________.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

等差數(shù)列{an}中，a1<0，S9=S12，該數(shù)列前多少項的和最�。�

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