設(shè)向量a=(sin x,sin x),b=(cos x,sin x),x.
(1)若|a|=|b|,求x的值;
(2)設(shè)函數(shù)f(x)=a·b,求f(x)的最大值.
(1)x(2)
(1)由|a|2=(sin x)2+(sin x)2=4sin2x,
|b|2=(cos x)2+(sin x)2=1,
及|a|=|b|,得4sin2x=1.
x,從而sin x,所以x.
(2)f(x)=a·bsin x·cos x+sin2x
sin 2xcos 2x=sin,
當(dāng)x時(shí),-≤2xπ,
∴當(dāng)2x時(shí),
x時(shí),sin取最大值1.
所以f(x)的最大值為.
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相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知函數(shù)f(x)=sinsin(+).
(1)求函數(shù)f(x)在[-π,0]上的單調(diào)區(qū)間.
(2)已知角α滿足α∈(0,),2f(2α)+4f(-2α)=1,求f(α)的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知函數(shù)
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)求在區(qū)間上的最大值和最小值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

函數(shù)(其中)的圖象如圖所示,把函數(shù)的圖像向右平移個(gè)單位,再向下平移1個(gè)單位,得到函數(shù)的圖像.

(1)若直線與函數(shù)圖像在時(shí)有兩個(gè)公共點(diǎn),其橫坐標(biāo)分別為,求的值;
(2)已知內(nèi)角的對邊分別為,且.若向量共線,求的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知,且,
設(shè),的圖象相鄰兩對稱軸之間的距離等于
(1)求函數(shù)的解析式;
(2)在△ABC中,分別為角的對邊,,,求△ABC面積的最大值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

已知, ,則        。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

延長線上一點(diǎn),記. 若關(guān)于的方程
上恰有兩解,則實(shí)數(shù)的取值范圍是(   )
A.B.
C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知函數(shù)f(x)=2sin xcos x+cos 2x(x∈R).
(1)當(dāng)x取什么值時(shí),函數(shù)f(x)取得最大值,并求其最大值;
(2)若θ為銳角,且f,求tan θ的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

已知,則     

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