【題目】在直角坐標(biāo)系xoy中，直線l的參數(shù)方程為 （t 為參數(shù)），以原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，圓C的極坐標(biāo)方程為ρ=asinθ．
（Ⅰ）若a=2，求圓C的直角坐標(biāo)方程與直線l的普通方程；
（Ⅱ）設(shè)直線l截圓C的弦長(zhǎng)等于圓C的半徑長(zhǎng)的 倍，求a的值．

【答案】解：（Ⅰ）當(dāng)a=2時(shí)，ρ=asinθ轉(zhuǎn)化為ρ=2sinθ
整理成直角坐標(biāo)方程為：x2+（y﹣1）2=1
直線的參數(shù)方程 （t為參數(shù)）．轉(zhuǎn)化成直角坐標(biāo)方程為：4x+3y﹣8=0
（Ⅱ）圓C的極坐標(biāo)方程轉(zhuǎn)化成直角坐標(biāo)方程為：
直線l截圓C的弦長(zhǎng)等于圓C的半徑長(zhǎng)的 倍，
所以：
2|3a﹣16|=5|a|，
利用平方法解得：a=32或
【解析】（Ⅰ）直接把極坐標(biāo)方程和參數(shù)方程轉(zhuǎn)化成直角坐標(biāo)方程．（Ⅱ）利用點(diǎn)到直線的距離公式，建立方程 求出a的值．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在△ABC中，角A、B均為銳角，則cosA＞sinB是△ABC為鈍角三角形的（ ）
A.充分不必要條件
B.必要不充分條件
C.充要條件
D.既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知拋物線C：y2=2px（p＞0）的焦點(diǎn)為F，點(diǎn)M（x0 ， 2 ）（x0＞ ）是拋物線C上一點(diǎn)．圓M與線段MF相交于點(diǎn)A，且被直線x= 截得的弦長(zhǎng)為 |MA|．若 =2，則|AF|等于（ ）
A.
B.1
C.2
D.3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，已知矩形ABCD中， ，點(diǎn)E是邊BC上的點(diǎn)，且 ，DE與AC相交于點(diǎn)H．現(xiàn)將△ACD沿AC折起，如圖2，點(diǎn)D的位置記為D'，此時(shí) ．
（Ⅰ）求證：D'H⊥平面ABC；
（Ⅱ）求二面角H﹣D'E﹣A的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在△ABC中，角A、B、C的對(duì)邊分別為a，b，c，且a=3，b=4，B= +A．
（1）求cosB的值；
（2）求sin2A+sinC的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知雙曲線C： ﹣ =1（a＞0，b＞0）的左、右焦點(diǎn)分別為F1 ， F2 ， O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)P是雙曲線在第一象限內(nèi)的點(diǎn)，直線PO，PF2分別交雙曲線C的左、右支于另一點(diǎn)M，N，若|PF1|=2|PF2|，且∠MF2N=120°，則雙曲線的離心率為（ ）
A.
B.
C.
D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù) ．
（1）當(dāng)a=1時(shí)，求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）若﹣1＜x＜1時(shí)，均有f（x）≤0成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知某居民小區(qū)戶主人數(shù)和戶主對(duì)戶型結(jié)構(gòu)的滿意率分別如圖1和圖2所示，為了解該小區(qū)戶主對(duì)戶型結(jié)構(gòu)的滿意程度，用分層抽樣的方法抽取20%的戶主進(jìn)行調(diào)查，則樣本容量和抽取的戶主對(duì)四居室滿意的人數(shù)分別為（ ）
A.100，8
B.80，20
C.100，20
D.80，8

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=|x﹣1|+|x+3|．
（1）解不等式f（x）≥8；
（2）若不等式f（x）＜a2﹣3a的解集不是空集，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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