已知
在區(qū)間[0,1]上是增函數(shù),在區(qū)間
上是減函數(shù),又
(Ⅰ)求
的解析式;
(Ⅱ)若在區(qū)間
(
m>0)上恒有
≤
成立,求
m的取值范圍.
(Ⅰ)
;(Ⅱ)
試題分析:(Ⅰ)
,由已知
,
即
解得
,
,
,
.
(Ⅱ)令
,即
,
,
或
.
又
在區(qū)間
上恒成立,
點評:導數(shù)的應用是高考的一個重點,特別是高次函數(shù)的單調性及最值問題往往利用導數(shù)解決比用定義法要簡單的多,要注意利用這個工具
練習冊系列答案
相關習題
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
設函數(shù)
,曲線
過點
,且在點
處的切線斜率為2.
(Ⅰ)求
的值;
(Ⅱ)求
的極值點;
(Ⅲ)對定義域內任意一個
,不等式
是否恒成立,若成立,請證明;若不成立,請說明理由。
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
設
其中
,曲線
在點
處的切線垂直于
軸.
(Ⅰ) 求
的值;
(Ⅱ) 求函數(shù)
的極值.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
曲線
在點
處的切線與直線
垂直,則實數(shù)
的值為 ( )
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分12分)
已知函數(shù)
.
(Ⅰ)若函數(shù)
在
,
處取得極值,求
,
的值;
(Ⅱ)若
,函數(shù)
在
上是單調函數(shù),求
的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
(本題滿分12分)
設點P在曲線
上,從原點向A(2,4)移動,如果直線OP,曲線
及直線x=2所圍成的面積分別記為
、
。
(Ⅰ)當
時,求點P的坐標;
(Ⅱ)當
有最小值時,求點P的坐標和最小值.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
(本題滿分12分)已知函數(shù)
(1)當
時,求函數(shù)
的單調區(qū)間;
(2)若函數(shù)
的圖像在點
處的切線的傾斜角為
,問:
在什么范圍取值時,對于任意的
,函數(shù)
在區(qū)間
上總存在極值?
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