已知函數(shù)，
（1）求f(x)的定義域；
（2）說(shuō)明函數(shù)f(x)的增減性，并用定義證明。
解：(1) 依題意：


f(x)的定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823225136969567.png" style="vertical-align:middle;" />
（2）f(x)的在定義域內(nèi)為增函數(shù)。證明：見解析
本試題主要是考查了函數(shù)定義域和函數(shù)單調(diào)性的愚弄。
（1）依題意：，可知函數(shù)的定義域
（2）利用單調(diào)性的定義可知設(shè)變量，作差，定號(hào)，然后下結(jié)論。
解：(1) 依題意：


f(x)的定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823225136969567.png" style="vertical-align:middle;" />
（2）f(x)的在定義域內(nèi)為增函數(shù)。下面予以證明：
設(shè)任意





，即
即函數(shù)f(x)為定義域內(nèi)增函數(shù)
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

(12分) (1) 證明函數(shù) f(x)= 在上是增函數(shù)；
⑵求在上的值域。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題14分）已知函數(shù) 
（Ⅰ）若且函數(shù)在區(qū)間上存在極值，求實(shí)數(shù)的取值范圍；
（Ⅱ）如果當(dāng)時(shí)，不等式恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍；
（Ⅲ）求證：，…….

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

．已知f()的定義域是［0,3］，則函數(shù)f(x)的定義域是　　　　.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

設(shè)是定義在上，且以1為周期的函數(shù)，若函數(shù)在區(qū)間上的值域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823225736331424.png" style="vertical-align:middle;" />，則在區(qū)間上的值域?yàn)開_______.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

函數(shù)的值域是_______________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

函數(shù)的定義域是（    ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

函數(shù)的定義域是       ;

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

當(dāng)時(shí)，函數(shù)的定義域是                   。

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