已知集合P={（x，y）|y=k（x-1）+1，x∈R，y∈R}，Q={（x，y）|x2+y2-2y=0，x∈R，y∈R}，那么集合P∩Q中（ ）
A．沒有一個元素
B．至多一個元素
C．只有兩個元素
D．有一個或兩個元素
【答案】分析：說明集合P是恒過（1，1）的直線，判斷點與圓的位置關(guān)系，即可得到選項．
解答：解：集 合P的含義是過（1，1）點且不垂直x軸的直線，集合Q是以（0，1）為圓心半徑為 1的圓，
因為點（1，1）在圓x2+y2-2y=0上，所以直線與圓與交點．就是集合有兩個元素．
故選C．
點評：本題是基礎(chǔ)題，考查直線與圓的位置關(guān)系，集合的基本運算，轉(zhuǎn)化思想的應(yīng)用．注意直線系中，方程不表示垂直x軸的直線．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：022

已知集合P＝{（x，y）|y＝m}，Q＝{（x，y）|y＝，a＞0，a≠1}，如果PQ有且只有一個元素，那么實數(shù)m的取值范圍是____　　　　 ____．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年江蘇省南京市高三第二次模擬考試數(shù)學(xué)卷 題型：填空題

已知集合P=，Q={(x,y)|(x-a)2+(y-b)2≤r2(r>0), 若“點M∈P”是“點M∈Q”的必要條件，則當(dāng)r最大時ab的值是_____

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（08年沈陽市東北育才學(xué)校一模） 已知集合P＝{（x，y）|y＝m}，Q＝{（x，y）|y＝，a＞0，a≠1}，如果PQ有且只有一個元素，那么實數(shù)m的取值范圍是________．

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已知集合P={xN|1≤x≤10},集合Q={x|x2 +x-6=0},.則P Q等于

(A){-2,3}　　　　　　　　　　 (B){-3,2}　　　　　　　　　　 (C){3}　　　　　　 (D){2}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合P＝{（x，y）|y＝m}，Q＝{（x，y）|y＝，a＞0，a≠1}，如果PQ有且只有一個元素，那么實數(shù)m的取值范圍是________．

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