如圖，公園有一塊邊長(zhǎng)為2的等邊△ABC的邊角地，現(xiàn)修成草坪， 圖中DE把草坪分成面積相等的兩部分，D在AB上，E在AC上.

(1).設(shè)（x≥0），，求用表示的函數(shù)關(guān)系   

式,并求函數(shù)的定義域；

(2).如果是灌溉水管，為節(jié)約成本，希望它最短，的

位置應(yīng)在哪里？如果是參觀線路，則希望它最長(zhǎng)，

的位置又應(yīng)在哪里？請(qǐng)予證明.


（1）在△ADE中，

       ; ①

       又. ②

②代入①得（y＞0）, ∴

由題意知點(diǎn)至少是AB的中點(diǎn)，DE才能把草坪分成面積相等的兩部分。

所以，又在AB上，，所以函數(shù)的定義域是，

。

（2）如果是水管≥,

當(dāng)且僅當(dāng)x2＝，即x＝時(shí)“＝”成立，故∥，且＝.

如果是參觀線路，記，可知

函數(shù)在[1，]上遞減，在[，2]上遞增，

故  ∴y max＝.

    即為中線或中線時(shí)，最長(zhǎng)。


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


已知函數(shù)，曲線在點(diǎn)處的切線方程為

,則過(guò)點(diǎn)(2,2)能作幾條直線與曲線相切? (      )

A．0           B．1                C．2            D．3

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用秦九韶算法計(jì)算多項(xiàng)式當(dāng)x=0．4時(shí)的值時(shí)，需要做乘法和加法的次數(shù)共    次．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


 (cos- sin) (cos+sin)=  （    ）

A.      B.          C.              D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


函數(shù)y=-1 + 3 sin2x的最大值是          .

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已知離散型隨機(jī)變量的分布列為

1

2

3

則的數(shù)學(xué)期望    (　　)

A.               B.               C .                  D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


給出命題：若是正常數(shù)，且，，則(當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)等號(hào)成立). 根據(jù)上面命題，可以得到函數(shù)（）的最小值及取最小值時(shí)的x值分別為(     ) 

A．11+6， B．11+6，    C．25， 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


在則這個(gè)三角形的形狀是

（A）銳角三角形            （B）鈍角三角形

（C）直角三角形            （D）等腰三角形

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


二面角的棱上有A、B兩點(diǎn)，直線AC、BD分別在這個(gè)二面角的兩個(gè)半平面內(nèi)，且都垂直于AB.已知AB=4，AC=6，BD=8，CD=2，則該二面角的大小為          （     ）

A.150°             B.45°            C.60°            D.120°

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同步練習(xí)冊(cè)答案