【題目】為了保障全國(guó)第四次經(jīng)濟(jì)普查順利進(jìn)行,國(guó)家統(tǒng)計(jì)局從東部選擇江蘇, 從中部選擇河北. 湖北,從西部選擇寧夏, 從直轄市中選擇重慶作為國(guó)家綜合試點(diǎn)地區(qū),然后再逐級(jí)確定普查區(qū)域,直到基層的普查小區(qū).在普查過(guò)程中首先要進(jìn)行宣傳培訓(xùn),然后確定對(duì)象,最后入戶登記. 由于種種情況可能會(huì)導(dǎo)致入戶登記不夠順利,這為正式普查提供了寶貴的試點(diǎn)經(jīng)驗(yàn). 在某普查小區(qū),共有 50 家企事業(yè)單位,150 家個(gè)體經(jīng)營(yíng)戶,普查情況如下表所示:

普查對(duì)象類別

順利

不順利

合計(jì)

企事業(yè)單位

40

10

50

個(gè)體經(jīng)營(yíng)戶

100

50

150

合計(jì)

140

60

200

(1)寫(xiě)出選擇 5 個(gè)國(guó)家綜合試點(diǎn)地區(qū)采用的抽樣方法;

(2)根據(jù)列聯(lián)表判斷是否有的把握認(rèn)為“此普查小區(qū)的入戶登記是否順利與普查對(duì)象的類別有關(guān)”;

(3)以頻率作為概率, 某普查小組從該小區(qū)隨機(jī)選擇 1 家企事業(yè)單位,3 家個(gè)體經(jīng)營(yíng)戶作為普查對(duì)象,入戶登記順利的對(duì)象數(shù)記為, 寫(xiě)出的分布列,并求的期望值.

附:

0.10

0.010

0.001

2.706

6.635

10.828

【答案】(1)見(jiàn)解析;(2)見(jiàn)解析;(3)見(jiàn)解析

【解析】

1)分層抽樣,簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣均可;(2)利用聯(lián)列表求出,然后判斷即可;(3)推出可取01,2,34.求解概率,然后求解分布列,得到期望即可.

(1)分層抽樣,簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣(抽簽亦可).

(2)將列聯(lián)表中的數(shù)據(jù)代入公式計(jì)算得

,

所以,有的把握認(rèn)為“此普查小區(qū)的入戶登記是否順利與普查對(duì)象的類別有關(guān)”.

(3)以頻率作為概率,從該小區(qū)隨機(jī)選擇1家企事業(yè)單位作為普查對(duì)象,入戶登記

順利的概率為,隨機(jī)選擇1家個(gè)體經(jīng)營(yíng)戶作為普查對(duì)象,入戶登記順利的概率為

可取0,1,2,3,4.

,

,

,

的分布列為:

0

1

2

3

4

.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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(1)求直方圖中的值;

(2)設(shè)該市有60萬(wàn)居民,估計(jì)全市居民中月均用水量不低于2.5噸的人數(shù),并說(shuō)明理由;

(3)若該市政府希望使的居民每月的用水不按議價(jià)收費(fèi),估計(jì)的值,并說(shuō)明理由.

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【題目】從某工廠生產(chǎn)的某種產(chǎn)品中抽取1000件,測(cè)量這些產(chǎn)品的一項(xiàng)質(zhì)量指標(biāo)值,由測(cè)量結(jié)果得如下頻率分布直方圖:

(1)求這1000件產(chǎn)品質(zhì)量指標(biāo)值的樣本平均數(shù)和樣本方差(同一組數(shù)據(jù)用該區(qū)間的中點(diǎn)值作代表)

(2)由頻率分布直方圖可以認(rèn)為,這種產(chǎn)品的質(zhì)量指標(biāo)值服從正態(tài)分布,其中以近似為樣本平均數(shù),近似為樣本方差

(ⅰ)利用該正態(tài)分布,求

(ⅱ)某用戶從該工廠購(gòu)買了100件這種產(chǎn)品,記表示這100件產(chǎn)品中質(zhì)量指標(biāo)值為于區(qū)間(127.6,140)的產(chǎn)品件數(shù),利用(ⅰ)的結(jié)果,求

附:.若,則,

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2)求異面直線AB所成角的余弦值;

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B.線性回歸直線不一定過(guò)樣本中心

C.若兩個(gè)隨機(jī)變量的線性相關(guān)性越強(qiáng),則相關(guān)系數(shù)的值越接近于

D.若一組數(shù)據(jù),,的平均數(shù)是,則該組數(shù)據(jù)的方差也是

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A.有最小值B.有最大值C.有最小值D.有最大值

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