如圖，A、B是函數(shù)f（x）=3sin（2x-φ）的圖象與x軸兩相鄰的交點，C是圖象上A，B之間的最高點，則△ABC的面積是
3π
4
3π
4
．
分析：由圖象可知：C點的縱坐標即為函數(shù)f（x）的最大值，|AB|即為函數(shù)f（x）的周期的一半，即可得出答案．
解答：解：∵函數(shù)f（x）=3sin（2x-φ），
∴函數(shù)f（x）的最大值為3，即點C的縱坐標；
又∵T=
2π
2
=π，∴|AB|=
1
2
T=
π
2
．
∴S△=
1
2
×3×
π
2
=
3π
4
．
故答案為
3π
4
．
點評：掌握三角函數(shù)的圖象和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，A，B是函數(shù)f（x）=3sin（2x-φ）的圖象與x軸兩相鄰的交點，C是圖象上A，B之間的最高點，則
AB
•
AC
的值為
π2
8
π2
8
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

如圖，A、B是函數(shù)f（x）=3sin（2x-φ）的圖象與x軸兩相鄰的交點，C是圖象上A，B之間的最高點，則△ABC的面積是________．

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科目：高中數(shù)學 來源：2012-2013學年安徽省六安市徐集中學高三（上）摸底數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

如圖，A，B是函數(shù)f（x）=3sin（2x-φ）的圖象與x軸兩相鄰的交點，C是圖象上A，B之間的最高點，則•的值為    ．

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科目：高中數(shù)學 來源：2012-2013學年安徽省六安市徐集中學高三（上）摸底數(shù)學試卷（文科）（解析版） 題型：填空題

如圖，A、B是函數(shù)f（x）=3sin（2x-φ）的圖象與x軸兩相鄰的交點，C是圖象上A，B之間的最高點，則△ABC的面積是    ．

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