在△ABC中，內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊分別是a，b，c.已知8b＝5c，C＝2B，則cos C等于________．

 

【解析】先用正弦定理求出角B的余弦值，再求解．

由，且8b＝5c，C＝2B，

所以5csin 2B＝8csin B，所以cos B＝.

所以cos C＝cos 2B＝2cos2 B－1＝.

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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公比為2的等比數(shù)列{an}的各項(xiàng)都是正數(shù)，且a3a11＝16，則a5＝________.

 

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已知數(shù)列{an}成等比數(shù)列，且an＞0.

(1)若a2－a1＝8，a3＝m.①當(dāng)m＝48時(shí)，求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；②若數(shù)列{an}是唯一的，求m的值；

(2)若a2k＋a2k－1＋…＋ak＋1－(ak＋ak－1＋…＋a1)＝8，k∈N*，求a2k＋1＋a2k＋2＋…＋a3k的最小值．

 

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已知正方形ABCD的邊長(zhǎng)為2，E為CD的中點(diǎn)，則＝________.

 

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某興趣小組要測(cè)量電視塔AE的高度H(單位：m)．如示意圖，垂直放置的標(biāo)桿BC的高度h＝4 m，仰角∠ABE＝α，∠ADE＝β.

(1)該小組已測(cè)得一組α，β的值，算出了tan α＝1.24，tan β＝1.20，請(qǐng)據(jù)此算出H的值；

(2)該小組分析若干測(cè)得的數(shù)據(jù)后，認(rèn)為適當(dāng)調(diào)整標(biāo)桿到電視塔的距離d(單位：m)，使α與β之差較大，可以提高測(cè)量精度．若電視塔的實(shí)際高度為125 m，試問(wèn)d為多少時(shí)，α－β最大？

 

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已知函數(shù)f(x)＝sin ·sin ＋sin xcos x(x∈R)．

(1)求f 的值；

(2)在△ABC中，若f ＝1，求sin B＋sin C的最大值．

 

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已知cos ＋sin α＝，則sin 的值是________．

 

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若a>0，b>0，且函數(shù)f(x)＝4x3－ax2－2bx＋2在x＝1處有極值，則ab的最大值為________．

 

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設(shè)f(x)＝x2－2x－3(x∈R)，則在區(qū)間[－π，π]上隨機(jī)取一個(gè)數(shù)x，使f(x)＜0的概率為________．

 

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