Question

9．通過隨機(jī)詢問某校110名高中學(xué)生在購買食物時(shí)是否看營養(yǎng)說明，得到如下的列聯(lián)表：
性別與看營養(yǎng)說明列聯(lián)表單位：名

	男	女	總計(jì)
看營養(yǎng)說明	50	y	80
不看營養(yǎng)說明	x	20	30
總計(jì)	60	50	z

（1）根據(jù)以上表格，寫出x，y，z的值．
（2）根據(jù)以上列聯(lián)表，是否有99%以上的把握認(rèn)為“性別與在購買食物時(shí)看營養(yǎng)說明”有關(guān)？參考信息如下：

p（K2≥k）	0.050	0.010	0.001
k	3.841	6.635	10.828

K²=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+d）（c+d）（a+c）（b+d）}$．

Answer 1

分析 （1）利用列聯(lián)表，可得x，y，z的值；
（2）根據(jù)性別與看營養(yǎng)說明列聯(lián)表，求出K²的觀測值k的值為7.486＞6.635，再根據(jù)P（K²≥6.635）=0.01，該校高中學(xué)生“性別與在購買食物時(shí)看營養(yǎng)說明”有關(guān)．

解答 解：（1）由題意，x=60-50=10，y=50-20=30，z=80+30=110；
（2）假設(shè)H₀：該校高中學(xué)生性別與在購買食物時(shí)看營養(yǎng)說明無關(guān)，則K²應(yīng)該很小．
根據(jù)題中的列聯(lián)表得k²=$\frac{110×（50×20-30×10）^{2}}{80×30×60×50}$≈7.486＞6.635，
由P（K²≥6.635）=0.01，
有99%的把握認(rèn)為該校高中學(xué)生“性別與在購買食物時(shí)看營養(yǎng)說明”有關(guān)．

點(diǎn)評 本題主要考查讀圖表、獨(dú)立性檢驗(yàn)等基礎(chǔ)知識，考查數(shù)據(jù)處理能力和應(yīng)用意識，屬于基礎(chǔ)題．