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6.已知tanα=$\frac{3}{4}$,則sin2α=( 。
A.$-\frac{12}{25}$B.$\frac{12}{25}$C.$-\frac{24}{25}$D.$\frac{24}{25}$

分析 由已知利用二倍角的正弦函數公式,同角三角函數基本關系式化簡化簡求值.

解答 解:∵tanα=$\frac{3}{4}$,
∴sin2α=2sinαcosα=$\frac{2sinαcosα}{si{n}^{2}α+co{s}^{2}α}$=$\frac{2tanα}{1+ta{n}^{2}α}$=$\frac{2×\frac{3}{4}}{1+(\frac{3}{4})^{2}}$=$\frac{24}{25}$.
故選:D.

點評 本題主要考查了二倍角的正弦函數公式,同角三角函數基本關系式在三角函數化簡求值中的應用,考查了轉化思想,屬于基礎題.

練習冊系列答案
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16.已知f(x)是R上可導的增函數,g(x)是R上可導的奇函數,對?x1,x2∈R都有|g(x1)+g(x2)|≥|f(x1)+f(x2)|成立,等差數列{an}的前n項和為Sn,f(x)同時滿足下列兩件條件:f(a2-1)=1,f(a9-1)=-1,則S10的值為10.

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17.已知f(x)=ex-ax2,g(x)是f(x)的導函數.
(Ⅰ)求g(x)的極值;
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(Ⅰ)求橢圓C1的方程;
(Ⅱ)分別過F1、F2作平行直線m、n,若直線m與C1交于A,B兩點,與拋物線C2無公共點,直線n與C1交于C,D兩點,其中點A,D在x軸上方,求四邊形AF1F2D的面積的取值范圍.

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1.某保險公司有一款保險產品的歷史收益率(收益率=利潤÷保費收入)的頻率分布直方圖如圖所示:
(Ⅰ)試估計平均收益率;
(Ⅱ)根據經驗,若每份保單的保費在20元的基礎上每增加x元,對應的銷量y(萬份)與x(元)有較強線性相關關系,從歷史銷售記錄中抽樣得到如下5組x與y的對應數據:
x(元)2530384552
銷售y(萬冊)7.57.16.05.64.8
據此計算出的回歸方程為$\hat y=10.0-bx$.
(i)求參數b的估計值;
(ii)若把回歸方程$\hat y=10.0-bx$當作y與x的線性關系,用(Ⅰ)中求出的平均收益率估計此產品的收益率,每份保單的保費定為多少元時此產品可獲得最大收益,并求出該最大收益.

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科目:高中數學 來源: 題型:填空題

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科目:高中數學 來源: 題型:選擇題

18.各項均不為零的等差數列{an}的前n項和為Sn,則$\frac{{S}_{5}}{{a}_{3}}$的值是( 。
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15.某顏料公司生產A、B兩種產品,其中生產每噸A產品,需要甲染料1噸,乙染料4噸,丙染料2噸;生產每噸B產品,需要甲染料1噸,乙染料0噸,丙染料5噸,且該公司一天之內甲、乙、丙三種染料的用量分別不超過50噸、160噸、200噸.如果A產品的利潤為300元/噸,B產品的利潤為200元/噸,則該顏料公司一天內可獲得的最大利潤為( 。
A.14000元B.16000元C.18000元D.20000元

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16.已知函數f(x)=e-x+ax(a∈R)
(1)討論f(x)的最值;
(2)若a=0,求證:f(x)>-$\frac{1}{2}$x2+$\frac{5}{8}$.

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