已知正三角形的邊長(zhǎng)為2,沿著上的高將正三角形折起,使得平面平面,則三棱錐的體積是              

試題分析:∵AD⊥BD,AD⊥CD,BD∩CD=D,∴AD⊥平面BCD,
∵平面ABD⊥平面ACD,且∠BDC是二面角B-AD-C的平面角
∴∠BDC=90°,∵AD是邊長(zhǎng)為2的正三角形的高,可得BD=CD=1,AD=
∴△BCD的面積SBCD=×1×1=
因此三棱錐A-BCD的體積V=×SBCD×AD=××=
故答案為:
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相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

如圖所示,在四棱錐中,平面,,的中點(diǎn),上的點(diǎn)且,為△邊上的高.
(1)證明:平面
(2)若,,,求三棱錐的體積;
(3)證明:平面.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

如圖1,在直角梯形中,,,.將沿折起,使平面平面,得到幾何體,如圖2所示.
(1)求證:⊥平面;(2)求幾何體的體積.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

如圖,在三棱錐中,平面平面,于點(diǎn),且,, 
(1)求證:
(2)
(3)若,,求三棱錐的體積.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

已知三棱錐的三視圖如圖所示,則它的外接球表面積為_(kāi)_____.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

如圖,E、F分別是正方體ABCD-A1B1C1D1中AD1、B1C上的動(dòng)點(diǎn)(不含端點(diǎn)),則四邊形B1FDE的俯視圖可能是( 。
A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

已知某個(gè)幾何體的三視圖如下(主視圖的弧線是半圓),根據(jù)圖中標(biāo)出的尺寸(單位:cm),可得這個(gè)幾何體的體積是    .

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

已知空間4個(gè)球,它們的半徑分別為2, 2, 3, 3,每個(gè)球都與其他三個(gè)球外切,另有一個(gè)小球與這4個(gè)球都外切,則這個(gè)小球的半徑為( 。
A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

正方形的邊長(zhǎng)為2,點(diǎn)、分別在邊、上,且,,將此正
方形沿、折起,使點(diǎn)重合于點(diǎn),則三棱錐的體積是(   )
A.B.C.D.

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