Question

函數(shù)的定義域?yàn)榧��?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823123118938200.gif" style="vertical-align:middle;" />，函數(shù)的定義域?yàn)榧��?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823123118985206.gif" style="vertical-align:middle;" />． （1）判定函數(shù)的奇偶性，并說明理由．
（2）問：是的什么條件（充分非必要條件 、必要非充分條件、充要條件、既非充分也非必要條件）？ 并證明你的結(jié)論．

Answer 1

（1）f（x）是奇函數(shù)，（2）a ³2是的充分非必要條件

A={x| 
     ∴ -1<x<1         
∴A=（-1，1），定義域關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱
f（-x）=lg= lg= lg， ∴f（x）是奇函數(shù).           
（2）B={x|

B=[-1-a，1-a]            
當(dāng)a ³2時(shí)，     -1-a£-3，      1-a£-1，
由A=（-1，1），  B=[-1-a，1-a]，  有
反之，若，可取-a-1=2，則a=-3，a小于2.（注：反例不唯一）
所以，a ³2是的充分非必要條件。