已知函數(shù)f(x)＝sincos＋cos2－.

(1) 若f(α)＝，α∈(0，π)，求α的值；

(2) 求函數(shù)f(x)在上最大值和最小值．


解：(1) f(x)＝sinx＋－＝ (sinx＋cosx)＝sin.由題意知：f(α)＝sin＝，即sin＝.∵α∈(0，π)，即α＋∈，∴α＋＝，即α＝.

(2) ∵ －≤α≤π， 即0≤α＋≤，∴f(x)max＝f（）＝，f(x)min＝f(π)＝－.


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


某興趣小組要測量電視塔AE的高度H(單位：m)如圖所示，垂直放置的標桿BC的高度h＝4 m，仰角∠ABE＝α，∠ADE＝β

.

(1) 該小組已測得一組α、β的值，算出了tanα＝1.24，tanβ＝1.20，請據(jù)此算出H的值；

(2) 該小組分析若干測得的數(shù)據(jù)后，認為適當調整標桿到電視塔的距離d(單位：m)，使α與β之差較大，可以提高測量精度．若電視塔的實際高度為125 m，試問d為多少時，α－β最大？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


已知α∈，tanα＝，求：

(1) tan2α的值；

(2) sin的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


已知sinα＝，α是第二象限角，且tan(α＋β)＝1，則tan2β＝________．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


已知a＝(cosx＋sinx，sinx)，b＝(cosx－sinx，2cosx)，設f(x)＝a·b.

(1) 求函數(shù)f(x)的最小正周期；

(2) 當x∈時，求函數(shù)f(x)的最大值和最小值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


過點M(－2，m)，N(m，4)的直線的斜率等于1，則m＝________．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


已知點A(－，1)，點B在y軸上，直線AB的傾斜角為，求點B的坐標．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


求值：tan20°＋tan40°＋tan20°tan40°.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


化簡：

查看答案和解析>>

同步練習冊答案