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已知等比數列各項都是正數，，，.
（1）求數列的通項公式；
（2）求證：.
（1）.（2）見解析.

試題分析：（1）設的公比為，由已知可得，
兩式相除得：，即可得到，.
（2）由（1）知，
首先得到.
利用“錯位相減法”求得，
即得證．
試題解析：（1）設的公比為，由已知，
兩式相除得：，故，.  6分
（2）由（1）知，
          9分
設，則，兩式相減得：
，，
，即.          13分
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

設 數列滿足： ．
（1）求證：數列是等比數列（要指出首項與公比）；
（2）求數列的通項公式．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知數列的前項和與滿足.
（1）求數列的通項公式；（2）求數列的前項和.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

對任意實數列，定義它的第項為,假設是首項是公比為的等比數列.
（1）求數列的前項和；
（2）若，，.
①求實數列的通項；
②證明：.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知數列的首項．
（1）求證：數列為等比數列；
（2）記，若，求最大正整數的值；
（3）是否存在互不相等的正整數，使成等差數列，且成等比數列？如果存在，請給予證明；如果不存在，請說明理由.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知數列的前項和為滿足.
（1）求數列的通項公式；
（2）求數列的前項和.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

設an＝1＋q＋q2＋…＋qn－1(n∈N，q≠±1)，An＝C n1a1＋C n2a2＋…＋Cnnan，求An(用n和q表示)．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知數列{an}的前n項和為Sn,a1=1,Sn=2an+1,則Sn等于(　　)
A．2n-1B．n-1C．n-1D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

等比數列中,,，則數列的公比為
A．B．C．D．

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