7．若實(shí)數(shù)x，y滿足$\left\{\begin{array}{l}x-y+1≥0\\ x+y≥0\\ x≤0\end{array}\right.$則z=3x+3y的最小值是（　　）
A．0B．9C．$\sqrt{3}$D．1

分析 令t=x+3y，要求z的最小值，只要求解t的最小值，作出不等式組表示的平面區(qū)域，由于t=x+3y，可知直線在y軸上的截距越大，t越大，可求t的最小值，進(jìn)而可求z的最小值

解答 解：令t=x+3y
作出不等式組表示的平面區(qū)域，如圖所示
由于t=x+3y可得y=-$\frac{1}{3}$x+$\frac{1}{3}$t，根據(jù)直線在y軸上的截距越大，t越大
∴直線t=x+2y平移到點(diǎn)O（0，0）時(shí)，t取得最小值0，此時(shí)，z=1
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了線性規(guī)劃的簡單應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是明確目標(biāo)函數(shù)的幾何意義

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

10．已知函數(shù)f（x）=logax（a＞0且a≠1）和函數(shù)g（x）=sin$\frac{π}{2}$x，若f（x）與g（x）的圖象有且只有3個(gè)交點(diǎn)，則a的取值范圍是（$\frac{1}{7}$，$\frac{1}{3}$）∪（5，9）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．已知函數(shù)f（x）=|x-2|
（Ⅰ）解不等式：f（x）+f（x+1）≤2；
（Ⅱ）若a＜0，求證：f（ax）-f（2a）≥af（x）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．已知A（4，2），B（m，1），C（2，3），D（1，6）．
（1）若$\overrightarrow{AB}$∥$\overrightarrow{CD}$，求向量$\overrightarrow{BD}$在$\overrightarrow{AC}$方向上的投影；
（2）若向量$\overrightarrow{AB}$，$\overrightarrow{BC}$，$\overrightarrow{CD}$中存在互相垂直的兩個(gè)向量，求實(shí)數(shù)m的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

2．設(shè)等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，若S3=9，S5=30，則a7+a8+a9=63．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．（1）已知P點(diǎn)在以坐標(biāo)軸為對(duì)稱軸的橢圓上，點(diǎn)P到兩焦點(diǎn)的距離分別為$\frac{4\sqrt{5}}{3}$和$\frac{2\sqrt{5}}{3}$，過P作長軸的垂線恰好過橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)，求橢圓的方程．
（2）雙曲線的焦距是實(shí)軸長的$\sqrt{5}$倍，且一個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)為（0，2），求雙曲線的方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

19．計(jì)算：$\underset{lim}{n→∞}$$\frac{4-3n}{2n+1}$=-$\frac{3}{2}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．設(shè)隨機(jī)變量ξ服從正態(tài)分布N（μ，σ2），函數(shù)f（x）=x2+8x+ξ沒有零點(diǎn)的概率是$\frac{1}{2}$，則μ=（　�。�
A．2B．4C．16D．8

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．已知函數(shù)f（x）=x3-2x2-4x-7，其導(dǎo)函數(shù)為f′（x），判斷下列選項(xiàng)正確的是（　�。�
A．f（x）的單調(diào)減區(qū)間是（$\frac{2}{3}$，2）
B．f（x）的極小值是-15
C．當(dāng)a＞2時(shí)，對(duì)任意的x＞2且x≠a，恒有f（x）＜f（a）+f′（a）（x-a）
D．函數(shù)f（x）有且只有兩個(gè)零點(diǎn)

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案