已知O為坐標原點，雙曲線的右焦點F，以OF為直徑作圓交雙曲線的漸近線于異于原點的兩點A、B，若，則雙曲線的離心率為
Ａ．2          B．3        Ｃ．       D．

Ｃ

解析試題分析：因為，即,所以,
又，所以，設，由，
所以，且A在漸近線上，所以，易求得圓的方程為
將代入得，，所以.
考點：雙曲線的簡單性質(zhì)
點評：本題考查雙曲線的性質(zhì)，考查向量知識的運用，考查學生的計算能力，屬于中檔題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

曲線C：，（為參數(shù)）的普通方程為               （     ）

A． B．
C． D．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

已知橢圓，過橢圓右焦點F的直線L交橢圓于A、B兩點，交y軸于P點。設,則等于（   ）
A.         B.         C.          D.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

已知雙曲線的左右焦點分別為，為雙曲線的離心率，P是雙曲線右支上的點，的內(nèi)切圓的圓心為I，過作直線PI的垂線，垂足為B，則OB=

A．a(chǎn) B．b C． D．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

設雙曲線的右焦點為，過點作與軸垂直的直線交兩漸近線于A，B兩點，與雙曲線的其中一個交點為，設O為坐標原點，若 ()，且，則該雙曲線的離心率為

A． B． C． D．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

拋物線的焦點坐標為（　�。� .

A． B． C． D．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

已知是雙曲線上一點，、是其左、右焦點，的三邊長成等差數(shù)列，且，則雙曲線的離心率等于

A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

若雙曲線與直線無交點，則離心率的取值范圍（ ）

A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

過雙曲線的左焦點作圓的切線交雙曲線右支于點，切點為，若，則雙曲線的離心率為

A． B． C． D．

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